172, Del Giro di un numero qualunque nr cose ec. 



che abbiam negato alle formole generali delle leggi di alte- 

 razione ( 5S-^ 9' ® ^°* ) sopra cbe fa d'uopo di fare le se- 

 guenti considerazioni . 



Quando si desideri di comprendere il giro di una cosa 

 entro una forma generale , converrà senza dubbio ricorrere 

 alle funzioni circolari le quali sole possono godere della pro- 

 prietà di produrre un ordine di valori, che dopo uu certo 

 termine tornino a rinnovarsi in quella conformità che si l'in- 

 novano le serie che rappresentano i giri delle cose . 



P.e. Colla espressione Cos. nji (rappresentando jt 



la semicirconferenza del cerchio ) si potrà indicare il giro di 



una cosa pei due posti (a), e {b) : colla formola —^—- Cos.-|^-<- 



a. — b -j 2.nn a-i-b-t-c ••i-u> iiJ* • j. 



-^ben.-5 — I 2 — Si indicherà quello di una cosa pei tre po- 

 sti («), (b), (e), colla ^Sen.^ ^iltcos.^-h ^^^-"-' Cos. anm 



-+- ""^ 'T quello di una cosa pei quattro posti (a), (b), (e), (/"). 



E in generale il giro di una cosa per una quantità m 



di posti (a), (b) , (e) {m) sì indicherà sempre con una 



espressione della forma 



A.Sen.^ -f- B.Cos.^ H-C.Sen.4!!f 4-D.Cos.^'-H 



ni m m m > 



E.Sen. — -+-F.C0S.— -4-G.Sen.i^^ .... -H V da prò- 



m. m m *■ 



lungarsi sino ad un numero m di termini, affinchè si abbia 

 un numero w di coefficienti compresovi I' ultimo V, che si 

 determineranno come si fa quelli dei termini generali e del- 

 le somme delle serie a differenze costanti . 



E questi coefficienti dovranno sempre essere di numero 

 m senza speranza di diminuzione . Conciossiacbè I' assoluta 

 indipendenza dei numeri (a), (/') , (e), {d) ec. che indicano 

 i posti , la quale esclude qualunque regola di dedurli 1' uno 

 dall'altro, esige che ciascun d' essi introduca nella formola 



