i^f) Del Giro di un numero qxJalVUQUe di cose ec. 

 cosa non debba andar la sua volta . Nelle leggi composte per 

 r opposito vi Ila dei posti ove certe cose non arrivano mai; 

 questa differenza meritava di essere avvertita . 



40. Ma ciò cbe vi ha di più interessante, si è che ad- 

 dattandosi anche alle leggi composte tutte le precedenti ve- 

 rità, ne conseguita necessariamente che debbe loro apparte- 

 nere non meno quel metodo di ricavare dal giro di alcuna 

 delle cose la serie tutta delle file orizzontali che formano 

 le colonne delle alterazioni, metodo che ai §5- 2,7, a8. ab- 

 biam dimostrato dover essere generalmente esatto, anche ove 

 i numeri indici de* posti non fossero consecutivi , dacché ivi 

 per dinotarli ci siamo prevalsi di lettere in cambio di cifre. 

 Gioverà nondimeno che ne facciamo la esperienza, non già 

 per riportarne una maggior sicurezza, ma per farci carico 

 di alcune particolarità di questi casi composti , le quali fa 

 di mestieri conoscere a compimento della presente teorica . 

 Prendiamo per amor di chiarezza il problema indicato 

 dalla Tav." 36." Onde applicarvi il metodo del 5- 2,7. per tro- 

 vare le file orizzontali che compongono le colonne: dal giro 

 (4), (3), (a), (1) della 1, e dall' altro (7), (6), (a), della a si for- 

 nii la tavola di tutti i giri, che si vede nella parte A della 

 Tav." 36. Da questi giri poi si ricaveranno la fila 3, 5, 4j> i 

 da scriversi in O a destra dell' (i), la fila 6, 7, a da scri- 

 versi contro il (a), la fila 5 , 4? 1 5 3 da scriversi contro il 

 (3), e così via discorrendo successivamente sinché siano esau- 

 riti tutti i giri , e rimanga compita la Tav.*^ 37. delle alte- 

 razioni . 



Ora se porteremo la nostra attenzione sulla medesima , 

 ci apparirà a dirittura che nessuna delle cose i , 3 3 4 5 ^ 

 si trova mai nelle file (a)% (6)", e (7)", e che nessuna delle 

 cose a, 6, 7, si trova mai nelle file (i)'», (3)% (4)" e (5)'^. Né 

 maraviglia : conciossiachè non incontrandosi nel giro delle pri- 

 me cose giammai i posti (a), (6), (7), ciò sarà segno che des- 

 se per le condizioni del problema non potranno occuparli 

 giammai . E per egual ragione nessuna delle cose a , 6 , 7 



