i8a I)el giro di un numero qualu?ique di cose ec. 

 se ne ricavi per la cosa a il giro [h), (g), (/), [d], (r), [b), (a). 

 Colia regola del J- IQ- noi saremo sempre in grado di ricava- 

 re i giri di tutte le altre cose e di formarne la tabella clie 

 si vede sotto la lettera B : e trattandosi di leggi semplici sa- 

 premo che ciascuno di que' giri si fa per tanti posti né più 

 né meno, quante sono le cose (§. i8. ) Laonde ciascuna cosa 

 per compiere il proprio giro avrà un egual numero di posti 

 da percorrere : e siccome tutte cominciano il proprio giro 

 contemporaneamente , dovranno pure contemporaneamente 

 terminarlo : e lo termineranno dopo un numero di alterazio- 

 ni o di colonne eguale a quello dei posti , o delle cose . 



Ma dalla ispezione dei giri della Tav." 87/ parte B, ap- 

 parisce che ciascuna cosa al terminare del proprio giro si 

 trova al posto che da prima occupava nell' ordine O . Dun- 

 que ciascuna cosa tornerà al posto di prima dopo il prefato 

 numero d' alterazioni . Dunque finalmente nei problemi de- 

 pendenti da leggi semplici di alterazione, avverrà sempre 

 che si rinnovi l'ordine primitivo dopo un numero di altera- 

 zioni, o di colonne eguale a quello dei posti , o delle cose 

 assegnate. Qualora adunque ci venga addomandato in quan- 

 te alterazioni sarà per rinnovarsi l'ordine primitivo di n co- 

 se considerate in un problema , il primo passo da muoversi 

 sarà quello di assicurarci , se la legge di alterazione sia della 

 prima classe , ovvero della seconda . Renduti certi che dessa 

 sia delle semplici, diverrà allora soperchio ed inutile del tut- 

 to che ci perdiamo ad esplorarne 1' indole particolare : poi- 

 ché qualunque siasi questa per essere, noi dovremo sempre 

 affermare che il numero cercato sarà quello stesso n delle 

 cose , o dei posti . 



Ma se per 1' opposito si scuoprisse clie la legge sta])ili- 

 ta appartiene alla classe delle composte, in quel caso per 

 dare una precisa risposta ci converrà di por mente alle con- 

 s4derazioni che slamo per intraprendere. 



45. I sistemi particolari delle leggi composte egualmen- 

 te che gli unici delle semplici , hanno tutti le proprietà 



