i88 Del Giro di un numero qualunque di cose ec.' 

 semplici, ed ai 5S- 4°- 4^' P^^ '« 'eggi composte, forman- 

 dole colie file orizzontali e colle colonne col semplice ajuto, 

 in entrambi i casi, delle serie dei posti che indicano i giri 

 delle cose. Conviene per altro confessare che i metodi che ab- 

 biam dato sinquì, riuscirebbero assai fastidiosi^ ove si trattas- 

 se di problemi il cui primo periodo fosse soverchiamente lun- 

 go, come per mò d'esempio il problema a" del §. 48- che ha 

 il periodo di 46^0 colonne. 



Se in esso si volesse trovare la colonna 4385.'"" stando 

 alle regole date, affine di conoscere la cosa che nella medesi- 

 ma sarebbe per occupare un dato posto: e.g. il i .'"" bisogne- 

 rebbe cominciar a contare a sinistra nel giro (i3), (17), {^^4)9 

 (i8) , (37), (39), (i), principiando dal (Scj) e tornando a capo 

 quante volte occorresse 4^85. termini, onde arrivare a quel 

 mimerò che indicasse la cosa cercata. E questa operazione sa- 

 rebbe da replicarsi per tutti gli altri posti di detto giro; e si 

 dovrebbe compiere nel modo conveniente anche per tutti gli 

 altri posti degli altri sistemi; fatica che si soprapporrebbe a 

 qualunque pazienza la più esercitata. Ad evitare pertanto que- 

 sto troppo grave incomodo, sarà prezzo dell'opera che si corre- 

 dino quegli stessi metodi insegnati di alcune avvertenze, colie 

 quali se ne possa facilitar moltissimo la esecuzione, quando si 

 tratti di quesiti, che abbiano periodi considerabilmente lunghi . 



53. Supponiamo dunque tuttavia d'aver a formare la co- 

 lonna 4385.""' del problema secondo del §. 48. Facendoci a 

 contare a norma di ciò che si disse nel §. 3o. sul giro del- 

 la i, che è (i3), (17), (a4), (a8), (37), (39), (i) i 4^85 termini, 

 onde trovare la cosa che occuperà in essa colonna il posto (i), 

 è manifesto che sempre che cominciando dal (39), avrò per- 

 corso, tornando anche a capo, un numero di termini multiplo 

 di 7., sarò sempre ritornato al (39) d'ond'era partito. Vi sa- 

 rò ritornato dunque ancora quando avrò numerati 6i6 X 7 ter- 

 mini . E perchè 4385 = 626 X 7 -t-3, per compiere il nume- 

 ro , non mi resteranno a contar più che tre soli termini . 

 Laonde del numero 4385. la parte 6a6 X 7 è del tutto inutile 



