Del Sic. Conte Giovanni Paradisi 191 



ad applicare la pielata legge 0.1" dovranno consecutivamen- 

 te ottenersi le colonne IV, VI, Vili, ec. ossia tutte le colon- 

 ne d'indice pari, che si ottenevano prima per effetto delle due 

 leggi O .r, O .1", come di fatto si vede succedere nella parte 

 C della tavola. 



In tutte quelle circostanze adunque, nelle quali ci sarà 

 bastante di avere le colonne pari, non avremo a prevalerci 

 delle leggi O.I', ed O.I",se non quanto occorre per formar 

 la colonna II della parte B. Ottenutasi questa e formata della 

 medesima coli' applicarla all'ordine O la nuova legge 0.1'"^ 

 questa sola basterà poi per trovare tutte le altre colonne d'in- 

 dice pari. 



56. Si manifesta quindi la strada da seguirsi per arriva- 

 re a scuoprire il numero di alterazioni necessarie in questa 

 specie di problemi per ricadere nell'ordine primitivo. Imper- 

 ciocché colla norma dei 5§- 44- ^ 4^- -questo numero potrà 

 sempre rinvenirsi per la legge O . I" applicata ad O ( parte 

 B ) . Ma la tavola delle alterazioni conveniente al problema 

 proposto debbe contenere un numero di colonne doppio del 

 numero delle colonne pari . Dunque il numero delle altera- 

 zioni cercato, si troverà raddopiando il numero "delle altera- 

 zioni che si sarà trovato necessario per repristinare l'ordine, 

 supposto che agisca la sola legge .1". Questa legge O.I'" 

 poi non è altra cosa che l'applicazione della colonna ottenu- 

 ta, dopo che si sono fatte agire una volta le leggi di altera- 

 zione assegnate nel problema all' ordine O . 



Esempio. Date le leggi . I' ed O . I" ( Tav.'^ 46." parte A ) 

 da applicarsi alternativamente all' ordine O ed alle colonne 

 che via via nasceranno ( p.' B ) sì cerca il numero di altera- 

 zioni necessarie perchè si repristini l' ordine primitivo . 



Per risolvere questo problema si applichi ad O ( p.* B ) 

 la legge O . I' e se ne ricavi la colonna I , che sarà la stes- 

 sa che r, ed a questa si applichi la legge O . I", e se ne ri- 

 cavi la colonna II. Ciò fatto dall'ordine Oj e dalla colonna 

 II si formi la legge . II ( p.' C ) . 



