iga Del Giro di un numero qualunque di cose ec. 



Da questa legge O . II si ricavino i giri delle cose de- 

 scritti nella p.* D , e dai medesimi colla regola dei 5S- 44* 

 e 46» si potrà determinar sempre il numero delle alterazio- 

 ni , che occorrono perchè si repristini 1' ordine O nel pro- 

 blema dipendente dalla sola legge O . I'", e dovrà questo es- 

 sere 3 X ^ X 1=6. Ora il numero delle colonne necessarie 

 per questa leggersi sa dover essere la metà di quello neces- 

 sario per le due leggi , come sopra si è detto . Dunque rad- 

 doppiando il 6 , si troverà il 12 che sarà quel n.° che si cer- 

 cava pel problema delle due leggi combinate . 



Nella pratica , potendosi ricavare i giri descritti in D 

 immediatamente dalla colonna II applicata ad O , e conside- 

 rata come legge, si può risparmiare di scrivere la parte G 

 della tavola, che abbiamo qui notato per amor di chiarezza. 



57. Se le leggi fossero tre O.I', O.I", O .1'" ( Tav." 47. 

 parte A), se ne formerebbero facilmente le tre colonne I, II, 

 III, ( p.'B ) , e compostane la legge O . III, ( p." G ) se ne ri- 

 caverebbero i giri D . 



Dai giri poi co' metodi insegnati non si durerebbe fa- 

 tica a riconoscere, che il numero cercato per la legge O.III, 

 debbe essere 4 • Laonde ragionando come sopra se ne inferi- 

 rebbe che per repristinare 1' ordine primitivo, quando si fan- 

 no operare alternativamente tutte tre le leggi, detto numero 

 debb' essere 4 X 3 =: la . 



E senza perderci di più stabiliremo anzi generalmente 

 che se le leggi proposte per un certo problema saranno N , 

 la risoluzione del quesito proposto da principio si otterrà nel 

 modo seguente . 



Primo. Colle leggi proposte applicate per ordine alla co- 

 lonna O e a quelle che nasceranno , si formeranno le prime 

 N colonne. 



Secondo. Dell' ordine O , e della N composta una nuo- 

 va legge O . N si cercherà per questa il numero di alterazio- 

 ni necessario a repristinar 1' ordine O. 



Terzo. Supposto che questo numero $1 trovi essere M se 



