rg4 DeI' Giro di un numero qualunque di cose ec. 

 l'indice della forma ^ n -¥- i (p.'H), dalla terza quelle il cui 

 indice ha la forma 4 ^ -t- 2 (p/L), e finalmente dalla quar- 

 ta legge le colonne che corrispondono ad un indice della for- 

 ma 4 " -<~ 3 (p.'° M) nelle quali forme si contiene appunto il 

 complesso di tutte le colonne possibili. 



E potendola discorrere allo stesso modo se le leggi fos- 

 sero ancor di più, arriveremo a concludere generalmente, che 

 un problema assoggettato ad un numero qualunque di leggi 

 N che agir debbano alternativamente una dopo l'altra, può 

 sempre dividersi in un numero N di problemi dipendenti cia- 

 scuno da una sola legge costante, e che questo si ottiene col 

 mezzo delle risultanti da ritrovarsi conformemente a quello 

 che si è insegnato. 



60. Secondo dunque che la tavola delle alterazioni si fa- 

 rà nascere dalla successiva applicazione delle leggi assegnate, 

 oppure dalle resultanti composte col loro mezzo, gli indici del- 

 le colonne verranno rappresentati da numeri maggiori, o mi- 

 nori. Imperciocché si vede facilmente che le colotme che ri- 

 cavate nel primo modo erano la V, la IX, la XIII, ec. diver- 

 ranno la I, la II, la III ec.se si dedurranno dalla resultante 

 O. I. V, e similmente che la VI, la X, la XIV, ec. della pri- 

 ma specie diverranno la I^ la II, la III, deducendole dalla re- 

 sultante 0. II. V, e così dicasi delle altre. 



Apparisce adunque che i numeri degli indici sono diver- 

 si secondo le diverse maniere di ricavar le colonne. Affine di 

 distinguerli quando faccia mestieri , noi chiameremo assoluti 

 gli indici della prima specie, e relativi quei della seconda. 

 Considerando dunque una colonna p. e. la XXVII, diremo 

 che XXVII è il suo indice assoluto, e che il VI è il suo indi- 

 ce relativo, perchè la prefata colonna è la XXVII in ordine, 

 quando venga ricavata dalla successiva applicazione delle leg- 

 gi assegnate ed è poi soltanto la VI , quando venga deriva- 

 ta dalla legge resultante O. III. VII. 



61. Procediamo ora a rintracciare il metodo per cono- 

 scere il giro di una cosa, quando il problema è assoggettato 



