H)C) Del Giro di u^ numero qualunque di cose ec. 



Noi abbiamo trattato costà un problema di quattro leg- 

 gi . Ma se si fosse avuto per le mani un problema di N leg- 

 gi, si sarebbe proceduto nella stessa maniera con queste so- 

 le differenze: i ." che lo sviluppo B sarebbe stato di N co- 

 lonne: 2." che i giri delle cose sarebbero stati di N catego- 

 rie , cosicché rimanessero espressi tutti quelli che nascono 

 da ogni legge in una categoria particolare: 3.° che i gruppi 

 della serie L si sarebbero composti ciascuno di N termini . 



6a. Anche in questi problemi assoggettati a più leggi si 

 può dal giro di una cosa ritrovare il giro di tutte le altre 

 the circolano con essa . La difficoltà consiste, essendo ordi- 

 nariamente nel giro di una cosa ripetuta più volte la cifra 

 di cui si tratta, di trovare il luogo nel quale sarà da fi-ssar- 

 si la origine del giro; difficoltà che verrà tolta di mezzo da 

 una semplice considerazione . Sia dato lo stesso giro L del- 

 l' esempio precedente ( Tav." 5i. ) 



Egli è manifesto che il primo passo che fa ciascuna 

 delle cose , si è sempre per effetto della prima legge O . I' . 

 Se dunque dato il giro L della i si vorrà sapere quello del- 

 la 2, , bisognerà cercare la a in quel punto del giro in cui 

 sta per agire sulla medesima la legge O.I'. 



Chi pigliasse p. e. a cominciare il suo giro nel gruppo 

 a." , e ponesse per primo posto da occuparsi da essa il (5) 

 errerebbe di certo ; conciossiachè la a passa ivi in (5) per 

 effetto della legge O .1'". 



Se si considererà similmente la cifra a nel B.° e nel 6.° 

 gruppo, si troverà che dessa passa nei posti consecutivi sem- 

 pre per opera di leggi diverse da O.I', e si vedrà che ope- 

 ra sopra di essa la legge O.I' solamente quando passa dal- 

 l' ultimo luogo del gruppo 3.° al primo del 4-*' 



Ora ciò che si è detto della cifra a conviene a qualun- 

 que altra. Allorché dunque dal giro L di una cosa vorrà ri- 

 cavarsi quello di un' altra qualunque che circoli seco, dovrà 

 cercarsi quando detta cosa sia per passare da un gruppo al- 

 l' altro consecutivo; poiché solo in quel punto agisce sopra di 



