Dei. Sic. Conte Giovanni Paradisi 197 



essa la I^gge 0.1' il che vale Io stesso che dire, che biso- 

 gnerà trovare ove detta cosa occupi l'ultimo posto di un grup- 

 po, e cominciare a notar il suo giro dal gruppo che segue im- 

 mediatamente , continuando a scrivere tutti gii altri gruppi 

 per ordine, e ritornando a capo sintanto che rimangano no- 

 tati tutti quanti sono, formando così una serie di posti che 

 esprimerà il giro cercato. Di tal maniera arriveremo a cono- 

 scere che il giro della a si è M, che quello della 4 si è N, 

 e così j>ure si potranno determinare tutti i rimanenti. 



Abbiamo addottala la precedente spiegazione, siccome la 

 più opportuna per dare una idea dell' indole di questi giri . 

 Del resto colla osservazione che ogni giro di qualsivoglia co- 

 sa debbe terminar sempre colla cifra che rappresenta la mede- 

 sima, saremmo più presto arrivati alla medesima conseguenza. 



63. Da queste osservazioni derivano naturalmente que- 

 ste altre. Poiché la serie che esprime il giro di una cosa, debbe 

 servire ad esprimere ancora gli altri giri delle cose che cir- 

 colano seco, converrà che la stessa sia composta di tal ma- 

 uiirra che ognuna delle cose che circolano insieme, si trovino 

 una volta sola nell'ultimo luogo di alcuno de' gruppi che ne 

 costituiscono le parti . Occorre dunque che i prefati gruppi 

 siano tanti né più né meno quante sono le cose che appar- 

 tengono ad uno stesso giro. Dacché nasce la conseguenza ge- 

 nerale, che se le leggi assegnate saranno di numero m e se 

 si saprà che le cose che entrano in un dato giro sono di nu- 

 mero n, il numero de' posti che ciascuna di esse dovrà per- 

 «■orrere prima di ricominciare il giro da capo sarà indubita- 

 tamente ;n re . E se si tratterà poi di determinare quali sia- 

 no le cose che circolano insieme dal giro dato di una delle 

 medesime ; queste si troveranno tutte notando le cifre che 

 stanno nell' ultimo luogo di ciascun gruppo del giro. 



64- Dal §. 62. si riconosce ancora che ogni cosa termi- 

 na il suo giro quando é arrivata nell'ultimo posto di un qual- 

 che gruppo, per la ragione appunto che da quel luogo debbe 

 necessariamente ricominciarlo di nuovo. Ora questo essendo. 



