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Del Sig. Antonio Bordoni aoy 



a. 



Sia A ( Fig. I ) il punto dove il piano del manuhrin e 

 della fune sega la retta attorno cui rota la superficie cilin- 

 drica dimandata, ed L quello ove è segato dal medesimo 

 piano r asse del cilindro a cui è annestato il manubrio . 



Così, ad un dato istante del tempo in cui dura la rota- 

 zione , la sezione fatta dal medesimo piano alla superficie di- 

 mandata sia espressa dalla curva CDE , il manubrio dalla ret- 

 ta IL , e la fune dalla linea IDE composta della parte retti- 

 linea ID toccante la curva CDE in D, e della parte curvili- 

 nea DE avvolta alla curva medesima CDE , 



La conoscenza della curva CDE la quale esprime la cur- 

 vatura della superficie dimandata^ forma lo scopo principale 

 che si ha di mira nella presente indagine . 



Continuando la rotazione della superficie cilindrica a cui 

 sì avvolge la fune, ossia rotando la linea CDE da C verso 

 E intorno al punto A, la linea medesima CDE passi alla po- 

 sizione FGE , il manubrio alla HL, e la fune alla HGE: per 

 le proprietà della curva dimandata gli angoli DIL, GHL deb- 

 bono essere retti, le rette ID^ HG toccanti le linee CDE , 

 FGE, e le lunghezze ID-f-DS, HG-4-GE eguali fra loro, 

 cioè eguali tutte a quella della fune . 



Le linee LH , HG , FGE unite invariabilmente rotino 

 attorno al punto A in modo, che la FGE ritorni sulla CDE; 

 ed in questa posizione la retta GH cada nella MP toccante 

 la linea CDE, e la HL nella MN : il punto N termine del- 

 la MN sarà evidentemente nella periferia circolare QNL a- 

 vente il centro in A ed il raggio eguale alla distanza di A 

 da L. 



Essendo MP=:HG, sarà MPDE = ID -4- DE, ossia MP-4- 

 PD = ID; e però i punti M , I apparterranno ad una mede- 

 sima evolvente della linea CDE. Similmente per essere retti 

 gli angoli NMP, LID, le linee rette MN, IL, le quali hanno 



