ao8 Sul Nuovo Torno immaginato ec. 



i termini N, L nella medesima periferia circolare QNL , ca 

 dono nelle toccanti la evolvente anzidetta nei punti M ed I . 

 Adunque la curvatura o linea dimandata ha una evol- 

 vente, di cui sono costanti ed eguali alla lunghezza del ma- 

 nubrio quelle porzioni delle sue toccanti, le quali sono in- 

 tercette fra i punti di contatto e la periferia circolare aven- 

 te il raggio eguale alla distanza degli assi di rotazione delle 

 due superficie cilindriche^ ed il centro nel punto attorno cui 

 deve rotare la medesima curva dimandata . 



Questa proprietà della linea dimandata è quella sulla qua- 

 le mi appoggierò per determinare la sua equazione . 



'-iii/TlJ « 



O • 



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La linea TMS ( Fig. a ) esprima la evolvente suddetta 

 della linea dimandata, ed AP , PM esprimano le coordinate 

 del suo punto M riferito agli assi Ax, Aj rettangolari e con- 

 dotti pel punto A intorno al quale rota la linea dimandata • 

 la retta MN porzione dèlia toccante in M la linea TMS sia 

 eguale al manubrio; e sarà N un punto della periferia QNL 

 avente il centro in A ed il raggio eguale alia distanza dei 

 due assi di rotazione delle due superficie cilindriche . 



Si conducano NR perpendicolari ed MV parallela alla 

 Ax ; e pongasi 

 AN=R, MN = r, R^—r^ = n\ AP=x, PM=7, TM = i, e 



La sola ispezione della figura dà 



AR = AP -H MV , ed RN = PM -l- VN i e però si avrà 



AR = x-+-^^ ed RN=7-+-^. j., /.ni v:,iir /j 



Ma debb' esse re 



AR" -1- RN^ = aN'' ossia eguale ad R^» ; 

 adunque l'equazione della evolvente in quistione sarà 



ec. 



,'vero 



