2.1 A. Sul Nuovo Torno iMMAcrNATo ec. 



Ponendo ora ìp — R = rz , esprimendo z una nuova va- 

 riabile, si ha 



^j^zR-^rz, i/[{4>-RY-r-] = ri/{z^^- i ) , f = rz\ 

 e conseguentemente 



r = 



(R-.-rc)l/(z^-i) • 



In quest'ultima facendo \/{z'^—i) eguale alla z meno un' 

 altra nuova variabile a, cioè ponendo (/(z^" — i)=z— a, il che dà 



- = T H i)' ^' = "4?-«'' ^ ^/(-'^ -0 = "^ ' 



si dedurrà 



-^- i< —^'^' ■ 



— ^ ~~ » 2R _ 

 r 



equazione facilmente integrabile coi metodi ordinar] . 



Le due posizioni tp — R = rs, [/(z'' — ì)^=.z — a, testé 

 fatte, danno 



.... . '/' = R-^-T(«-^f )' 

 per tanto all' equazione differenziale 



soddisfaranno le relazioni seguenti 



^ ' ...-jj!,', ' "''ri ,f 



•-' or -^- — a -*- I 



r 



Sostituendo questi valori delle variabili tfi, ^ neli' equa- 

 zione che si vuole integrare cioè ■ìp — Ttf, — R = o 

 si trova, che è dessa soddisfatta da 



queste saranno adunque le coordinate della linea dimandata 

 espresse ambedue colla indeterminata a. 



