Del Sic. Antonio Bordoni 217 



e proveniente dal primo fattore della medesima equazio- 

 ne differenziale or ora enunciata. Quindi le linee espresse 

 dalla prima di queste equazioni saranno eguali a quelle rap- 

 presentate dall' altra ; purché si ritengano reali o possibili i 

 raggi vettori negativi. 



In virtù di questa singolarità mi limiterò alla considera- 

 zione delle linee espresse dalla equazione differenziale 



^ - ^ ^1' - ^ = ^ ' 

 o piuttosto dai suoi integrali. Anzi, siccome nella pratica la 

 r è generalmente minore della R, mi ristringerò a considera- 

 re le sole linee rappresentate dagli integrali 



t/' = R-H— (a-H-ì, | = F-H-l|og.r!z(''^Ì±=lV 



ì quali corrispondono appunto al caso di r •< R, come si è ve- 

 duto nel paragrafo antecedente. 



IO. 



Un accurato esame delle equazioni della linea dimanda- 

 ta potrebbe bastare a far conoscere immediatamente la linea 

 medesima; ma poiché avremo bisogno di sapere in qua! mo- 

 do questa linea dovrà svilupparsi per produrre la sua evol- 

 vente, che si è considerata superiormente, così io stimo d' in- 

 cominciare da un breve esame sopra l'equazione di questa; tan- 

 to più che dalla conoscenza della evolvente, si può anche preve- 

 dere a un di presso in che debba consistere la linea dimandata . 



Richiamo per ciò l'equazione 



<^ = j/'| R^'-t-r^-j-iRr ^^^1 del paragrafo quinto, la 

 quale per essere 



Quest' espressione di ^^ c'insegna, che i valori di <p diminui- 

 scono senza interruzione col crescere di , e che a = o 

 Tomo XVIII. E e 



