Del Sic. Antonio Bordoni aio 



Ma i valori tli d maggiori di (/( R-t-r ) : j/( R — r) rendono la 

 quantità D negativa, e quelli minori la rendono positiva; 

 dunque in ambedue i casi, avendo riguardo alla pura gran- 

 dezza , sarà l'jj,\ maggiore di I — I . Quindi affinchè ai valo- 

 ri positivi di d corrispondano dei valori positivi dell'angolo 

 o si dovrà prendere 



o = — loo;.-= -^ — Are. tang. 5 -75 sr •, ed 



o = — 'Off- -H— 5 Are. tang. b_^._^/r — rr . 



n " n6—K—r ° n-*-r-(-(R — r)6^ 



Dalle medesime espressioni di 1'-- j e 1— ) si desume 



dll) \do) i» ■ 



quantità positiva per tutti i valori dì , che sono minori 

 di |/(R-(-r):[/(R — r) = —^, e negativa per gli altri; e però 



a misura che i valori di 6 si approssimeranno ad ^^ , cre- 

 sceranno i corrispondenti dell' angolo o, all'opposto di ciò 

 che succede pei valori corrispondenti del raggio vettore (p . 



Facendo 6 = -^ , si ha o eguale all' infinito e (p egua- 

 le ad n ; adunque la periferia circolare avente il centro 

 nella origine delle coordinate ed il raggio eguale alla n,è un' 

 assintota della linea espressa dalle equazioni 



^ = /[R^-Hr^-HaRri^:], 



0=^— 'og. 5 _ — Are. tang. „ -= ^. . 



In queste medesime equazioni col cambiare 6 in — d ^ 

 non si viene a cambiare in esse che il solo segno al secon- 

 do membro della seconda; e perciò la retta nella quale ca- 

 de il massimo raggio vettore sarà un asse della curva rap- 

 presentata da esse . 



