Del Sic. Aisitonio Bonrdoni aa.l 



a 



I «/--R 



per essere a -f- — ^a ■ - — . 



La prima di queste espressioni della p significa , che ai 

 valori anzidetti di a corrispondono dei valori per/;, i quali 

 diminuiscono continuamente, aumentando a, e che l'ultimo 

 di essi , cioè quello che corrisponde ad a ed anche a xp in- 

 finito eguaglia la r. 



Da ciò deriva, che il ramo suddetto della curva in qui- 

 stione , volge costantemente all' asse delle u la concavità ^ e 

 che la distanza fra 1' origine delle coordinate alla toccante 

 NN, ossia assintota del ramo stesso, è eguale ad r. 



Nelle medesime espressioni delle coordinate i//, ^ facen- 

 do a = m, si ha 



U' = K-I-— IWH I, e 5 = — log.!-5 e ; 



' a. \ jji I ^ n ° (R-t-r— /;,m-*-K-l-r-t-;ì ' 



e ponendo a = -^ , si ottiene 



' m 



V' = Rh ( Hwl, e § = log. -5 : i3 ; 



cioè si hanno per ip due valori identicamente eguali , e per 

 I due valori pure eguali in grandezza ma di segui dissimili . 

 Questa proprietà manifesta che l'asse delle ordinate u è an- 

 che un asse del presente ramo della curva in quistione, e la 

 retta N N' distante dall'origine A di r, e facente coli' asse me- 

 desimo l'angolo eguale a 



l02. 



è un' altra assintota del medesimo. 



Si concluda per tanto che la curva medesima ha un ra- 

 mo . .C B C . ., il quale si assomiglia in certo modo a quel- 

 lo di una Iperhola conica. 



