Del Sic. Antonio Bordoni 12.5 



Eguagliando a zero il valore di ip, si ha 1' ecjuazione 

 a"* -H a a -+- I =0, la quale dà a = ~^~" . 



r ' r 



Sostituendo nelle epressioni delle ip , ^ in vece di a la 

 quantità ±"I^' , e facendo le rispettive riduzioni, si ottiene 



^,—. m!m-t-n) ^ t __ _^ J^^. (m-t-2f;)(R-t-r-H«) 



T B.-t-n-i-m ' ;ì O" m(K-(-r— h) ' 



cioè per ip un valore negativo, e per § un valore positivo, 

 ammesso che m esprima un numero positivo. 



Evidentemente poi ad a = — corrisponde ip = ij 



e § = - log. ij— — , e ad a= , ih = o , e ^ =± —. 



Per trovare il punto di questo ramo, a cui corrispondo- 

 no le coordinate 



mim-i-n) r . (m-l-2«)(R-l-r-t-n) 



R-t-«-t-m ' n *>' 7n(R-l-r— h) 



esposte sopra, si farà ( Fig. 4- ) I' angolo 11 kn eguale ad 

 — log. — — - — nel prolungamento AM del suo lato A« si 



prenderà la parte AM eguale ad ^^^'^ , ed M sarà il pun- 

 to dimandato. 



L' espressione 7^ della p , cioè della perpendicolare ti- 

 rata dall' origine delle coordinate alla toccante la curva nel 

 punto corrispondente alle ip , ^, in questo caso equivale alla 

 seguente 



r. AM 



AM-4-R • 



quantità che risulta eguale ad r facendo il raggio AM infini- 

 to, e che dimiimisce continuamente col diminuire il raggio me- 

 desimo; e finalmente si annulla coU'annullarsi del raggio stesso. 

 Tomo XVIII. F f 



