228 Sul Nuovo Torno immaginato ec. 



costituiscono evidentemente una sola e medesima linea 

 (Fig.4e5) 



. . OMa . . A . . rars . . A . . a'MO' . . . 



17- 



Supposto per questo ramo, che l'arco zr abbia il principio in 



a a cui corrisponde a = — 1,1' equazione ct= — 1 a — - JH-H, 



la quale sussiste qualunque sia il ramo della linea rappresen- 

 tata dalla differenziale 



somministra o= — ( — i-t-i)-t-H, cioè H = o ; quindi pel 

 ramo medesimo sarà 



Sostituendo in questa espressione di ct in luogo di a il 



77 — R • • • « 



suo valore che annulla il raggio vettore, si ottiene sr = «. 



Adunque la lunghezza dell' intero arco ais . . A è eguale ad 

 n = [/{ R^ — f""): il che è singolare. 

 Cosi eliminando 1' a dalle equazioni 



si ottiene come al paragrafo tredicesimo 



CT = /[(^_R)^-r^],ec. . ,' :v' ' 



. .i! ; ^ ■ ■''■" - ' ■ ' 



Sviluppando la spirale ars . . A ( Fig. 5 ) incominciando al 

 punto a, essa descrive col termine a medesimo 1' altra spira- 

 le bcd . . A ( Fig. 3. ) e sviluppata per intero eguaglierà, per 

 ciò che si è veduto poc'anzi, la n cioè il raggio del cerchio mas. 

 E continuando lo sviluppo nella linea A . . a'MO' . . ( Fig. 4) 



