Del Sic. Antonio Bordoni a3i 



COS. ( TVM-+- YMA ) = — sen . VMA = — '^ ; ed AM = — y// . 

 Ma ponendo nel polinomio 



in luogo delle quantità f, tp, rp', tf', |' i rispettivi loro va- 

 lori trovati sopra, esso polinomio si riduce ad R"*; adunque 

 sarà AT = R , come precedentemente . 



In un modo affatto simile a quello seguito pel ramo 

 C'BC ( Fig. 6 ) si dimostra , che si verifica una analoga pro- 

 prietà anche per la spirale A . . r'ars . . A ( Fig. 5 ) . 



2,0. 



n 



L' equazione rp — r ^, — R=:o dà 



r = (,/;-R)f , 

 cioè pei due ramiCBC, A . .r'ars . .A ( Fig. 5, e 6 ) somministra 



r = ( AM — R ) AM -^ , 

 e pel ramo OMa . . A ( Fig. 7 ) in vece 



r = ( AM -4- R ) AM -^ ; 



e però essendo AM — r , eguale al seno dell' angolo VMAj i 



tre punti M ^ T , ed A saranno in una stessa retta . Queste 

 proprietà veramente singolari si potevano dedurre anche dal- 

 le equazioni trovate ai paragrafi tredicesimo e quindicesimo. 



ai. 



Ora sia A ( Fig. 8 ) il punto intorno al quale deve ro- 

 tare la linea . . CMB , le cui coordinate | = MAB, ^ = MA 

 sono quelle somministrate dalle equazioni 



. -n ri I \ e »■ I (R-t-r-*-7j)a-4-R-(-r— re 



i!' = Rh 1 an — |,£=— log .7= { — 5 — — • , 



