Del Sic. Antonio Bordoni 2,33 



manubrio ad un istante qualunque del tempo in cui dura la 

 rotazione medesima, converrà levare dall'angolo DLV corris- 

 pondente a questo istante il valore che aveva il medesimo an- 

 golo uel primo istante del suo moto. 



Nominata T la tensione della fune , F una forza appli- 

 cata alla curva . .GMB ed atta ad equilibrare la tensione me- 

 desima, e B il braccio di questa forza ; evidentemente si ha 

 T. TA = F. B, e però 



F = J- AT = l(r-^-^J, ovvero F = |-.^^ 



a-*-- 

 a 



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Queste equazioni , colle quali agevolmente si ottiene il va- 

 lore di F corrispondente ad uno qualunque delle a, ìp, § in- 

 segnano, che la forza F medesima aumenta diminuendo a^ijj, |, 

 ossia avanzandosi la rotazione. 



Delle analoghe proprietà hanno luogo pel ramo 

 A . . r'ars . . A ( Fig. 5 ). 



Stante queste ultime proprietà saranno rarissimi i casi 

 in cui sarà vantaggioso in pratica 1' uso di questi due rami 

 della curva in quistione, per tanto non farò intorno ad essi 

 altre ricerche, e passerò in vece a parlare del ramo 

 OMffl . . A . .a'M'0'(Fig.4); il quale avendo delle proprietà affat- 

 to contrarie, si potrà usare vantaggiosamente in molte occasioni. 



aS. 



I punti L ed A ( Fig. 9 ) siano analoghi ai due similmen- 

 te denominati nella figura antecedente: l'assintota della curva 

 a cui si avvolge la fune nel principio del moto sia paralle- 

 la alla retta LA , ossia l'angolo compreso dalla LA e dalla ret- 

 ta nella quale ha l'origine l'angolo | eguagli 



R-i-r-f-« 



T^og- 



R-vr-rt ' 



Tomo XVIII. G g 



