ALCUNI TEOREMI SULLE QUADRIGHE 



ANALOGHI 



A QUELLO DI PASCAL NELLE CONICHE, 



DEL 



PROFESSORE G. A. BORDIGA 



^ . Per ottenere in geometria dello spazio un teorema 

 analogo a quello di Pascal in geometria piana, si cerchi 

 nella geometria piana un teorema del quale quello di Pascal 

 sia un caso particolare; e poi si cerchi di questo teorema 

 generale nel piano 1' analogo nello spazio e da questo si 

 discenda al caso particolare. 



« Se un poligono di 2n lati è inscritto in una conica, 

 » gli n{n — 2) punti in cui ciascun lato impari taglia i 

 » lati pari non consecutivi, staranno sopra una curva di 

 » grado n — 2 . » 



Per il caso di n=z^ questo teorema conduce a quello 

 di Pascal. 



Siano infatti «^=0, «2=0, a^z=0, «4=0, a^=0, 

 ag=0 le equazioni dei lati di un esagono. Sarà 



a, . a. . a- — A . a^ . «4 • «^ = , 



l'equazione di un sistema di curve di 3.° grado che passa- 

 no per (rt, , a^) {a. , a,) («3 , a^) {a^ , UrJ («5 , flg) («e > «i) 

 e per («^ , «,,) («^ , «•,) {f'3 , «>;)• Se i primi sei punti sono 

 su una conica G , la curva del sistema deteiminato colla 



