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 e fjL sì determina colla condizione che il piano di questo 

 fascio passi per C. 



Se Pj , c'< , /Sj sono i valori rispettivamente di P , a , /S 

 quando nelle loro equazioni si sostituissero alle coordinate 

 variabili, quelle del punto C^ avremo 



P, +//{«, +A/5J = 0, 

 da cui 



U = ;- . 



Dunque uno dei piani generatori della quadrica è 



P (ct^ + A/S,) — PJa + A/S) — , 



L' altro, che gli coi'risponde omograficamente, è • 



Q {a, + A/SJ — Q, («+A/5) = ; 



nella quale ct^ 0^ Q, sono costanti analoghe alle as, /5( P, 

 e relative al punto C, . 

 Eliminando A si ha 



che è r equazione della quadrica. Essa è verificata dalle si- 

 multanee ipotesi di P=0 e Q = 0. Dunque la quadrica 

 contiene la retta (P,Q) e contiene le altre quattro 



{Va,~V,ct) (P,/5-P/5j 



Queste cinque rette e la retta variabile generatrice del- 

 la quadrica determinano T esagramma sghembo di cui si è 

 parlato più sopra. 



5. Il teorema più sopra enunciato su questo esagram- 

 ma può anche considerarsi come una proprietà generale del 

 sistema di una conica e di un triangolo arbitrariamente 



