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 è il più piccolo possibile; e Ira queste due rette esistono 

 importanti relazioni, delle quali non sono che un caso 

 particolaj'e quelle che sussistono fra gli assi permanenti 

 ed i relativi assi d'impulso. Le principali di queste rela- 

 zioni furono già da me segnalizzale nel mio libro sopra 

 citato, ma particolarizzando troppo nella scelta degli assi 

 e delle variabili ; e voglio ora riprodurle con metodo più 

 razionale, porgendomisi anche occasione di estenderle 

 maggiormente. 



3) Abbiasi una retta qualunque 



essendo 



(2) mi -\~ ^v -\- y.w = , 



intorno alla quale ruoti il sistema con velocità angolare 

 uno: essendo che qualunque movimento di un corpo può 

 sempre ridursi ad una semplice rotazione intorno ad un 

 asse passante pel baricentro congiunta con una traslazio- 

 ne, il moto del sistema proposto si ridurrà ad una rota- 

 zione a, P, Y intorno ad asse passante pel baricentro pa- 

 rallelo alla retta data ; e ad una traslazione u , v , lu ; ve- 

 rificandosi per la (2) il teorema che 1' asse di rotazione 

 debba essere perpendicolare alla traslazione. 



Gli assi di riferimento sieno i tre assi principali, e, 

 seguendo la notazione usata altra volta, indichiamo con 

 i ,. ; f • i, le tre braccia principali d'inerzia. Per causa 

 del movimento impresso al sistema un punto qualunque 

 X ^ y , z neir istante di si sposta secondo i tre assi della 

 quantità 



u ■■+- ^z — Y.'/ ■ ^' ■+" Y^' — ^^1 w -h ccy — ^.x , 

 e quindi, se indichiamo con din la massa dell' elemento ,v , 

 /y , ^, esso sarà animato dalle quantità di molo 



(// H- p: — ■ yii)dm ; (?' H- yx — a;)r/w ; {w -\- uy — ^j.x)dm 



