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ì rj.x •+- p,y H- Y-J + ija..x -+- ly'^.^.y + '/."y- = 



equazione del terzo grado die ci dà il teorema segnaliz- 

 zato da Beltrami. 



« I centri di rotazione di un sistema di assi paralleli 

 fra loro stanno sopra una superfìcie conica del terzo or- 

 dine col vertice nel baricentro ». 



iO) Per conoscere meglio questa superlìcie, permutia- 

 mo gli assi, prendendo Tasse s' parallelo all'asse di rota- 

 zione, e l'asse a;' nella comune intersezione fra i due pia- 

 ni ,?•'//', ed xy ed avremo: 



V = h.x' + av.?/' l -+- a.-' 



^''^ ^y=^ ,,_i_ j-a:r'-^PYy|+P•^^ 



z = -\/~^rrf.y'-i-y.z\ 

 con che l'equazione precedente si muta nella 



(18) {x' H- v')z = ^ |(.V — ì;~)^^x 



dalla quale risulta, che le sezioni, fatte nella superfìcie da 

 un piano perpendicolare all'asse di rotazione, sono altret- 

 tanti cerchi, i cui centri sono situati sull' iperbole equi- 

 latera 



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II) Appartenendo il centro di rotazione all'asse di 

 rotazione ed al piano che passa pel punto x,J^y,nZ„^ ed è 



