(32) X — 



— 4232 



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 essendo 





Da queste relazioni apprendiamo, che qualunque sia il 

 piano passante pel baricentro, sul quale stanno gli assi di 

 rotazione, esiste sempre una direzione per cui tutti gli as- 

 si, situati in quel piano e paralleli alla stessa, sono assi 

 permanenti; ed anche che, qualunque sia la direzione de- 

 gli assi di rotazione, vi ha sempre un piano passante pel 

 baricentro, nel quale tutti gli assi paralleli, che hanno 

 quella direzione, sono permanenti. 



18. «Le direzioni degli assi permanenti, che corri- 

 spondono ad un fascio di piani che si tagliano lungo una 

 medesima retta passante pel baricentro, formano una su- 

 perlicie conica del second' ordine, col vertice nel bari- 

 centro. 



Infatti le normali condotte ai detti piani, che passano 

 pel baricentro, giacciono tutte nel piano perpendicolare 

 alla retta comune intersezione dei piani ; e quindi, se in- 

 dichiamo con a,l>,ci coseni degli angoli, che questa ret- 

 ta forma coi tre assi, sarà 



n.X -+- 0.\ii. -+- c.v =1 , 



nella quale, sostituendo i valori di X ; [jt ; v dati dalla 

 (32), avremo 



(33) a\i/ - *;ip.Y + ^.1*.;- ij\^y + c\i^~i/\7.^ = 



come si è annunciato. 



Se la retta comune intersezione del fascio dei piani 

 passa pel punto a;,,; ?/„; :i„ , e si voglia che il punto stesso 

 sia il centro di rotazione, o di permanenza degli assi, che 

 passano per quei punto, dovrà essere 



