DI Antonio Gagnoli. 33 



PROBLEMA ir. 



Dato V errar del passaggio in due punti , determinare la de- 

 viazione al zenit , e quella nelV orizzonte . 



Sia P II polo (Jìg. 3 ) , Z il zenit , PZH il meridiano , 

 H la sua intersecazione con V orizzonte , FIL il cerchio de- 

 scritto dal cannocchiale . Sono dati due errori di transito , 

 •quali IPM , LPE . Se nell' arco FIL si piglia un punto F di- 

 stante 90° dal punto II ^ e se li due pvmti si uniscono col 

 quadrante FBH ; la deviazione al zenit è misurata dall' ango- 

 lo H , e quella nell' orizzonte dall' angolo F . 



MI DM + BI 



Ora IPM = — - = —- ; e poiché BM = H V 



sen.PM. sen.PM ' ^ /n 



sen.MH, e BI = F sen.BF = F cos.MH; quindi IPM = 



Hsen.MH + Fcos.MH , ,^ DL+DE 



Z — ^^ • Allo stesso modo , LPE = • r— ;- 



sen.PM ' sen.PE 



_ Fcos.EH -h H sen.EH 



~ sen.PE ■ 



Adunque fatto F = :i- , ii=y, IPM = w, LPE = /i , 



V altezza maggiore MH =■ A , la minore EH = a , la de- 



clinazion dell'astro più elevato = £>, la deciinazion dell' 



altro = d, abbiamo 



. „ . r sen.^ -4- x cos.^^ 

 (B) .... TU = , 



cos.x^ 



/^. r sen.a -4- x cos.a 

 (\j ) . . . . n =: . • , 



cos.c^ 



Dalle quali equazioni si trae, per soluzion del problema, 



, •^ > fn cos.a cos.Z? — n cos.A cos.d 

 ( D ) . . . . _y = . ^^ 



sen.( A — a) 



,-c<\ '^ scn.y^ cos.J — m sen.a cos.D 

 {E) .... X = — 



sen.( yl — a) 



Cangiando in queste il segno di m o di n , quando 1' osser- 

 Tomo IX. E va- 



