DI Antonio Cacnoli . 35 



X COS. (2 cos.^i cos.<^ — cos.ff ros.D 



— • 7- = -r X 7T ; ; donde 



COS. a cos.U COS. a 



[ili — il) cos.D cos.J 



COS./i COS.il COS.« COS.D' 



Quest' è la formula di Bernoulli { pag. 54). 



Si converte in quella più semplice di Lalande ( 2607 ) , 

 nominando A la latitudine dell' Osservatole , e introducendo- 

 la in vece delle altezze . Imperocché A — MH = PH — PM 

 = 90° -\- PZ — {90" — £>) = PZ H- Z? = 90' — A -4- Z? 

 == 90° — • ( ?v — D) ; laonde cos.^ = sen. (X — D) = 

 sen.A. C05.D — cos.?v sen.Z? . Similmente cos.a = sen.(?v — d) 

 = sen.^ cos.d — cos.A sen. e/. Sostituendo questi valori nell* 

 equazion Bernidliana , e riducendo , emerge quella di Lalande 



„ Im — il) cos.D cos.d 



(F) . X = - - 



^ ' • • • ' cos.A sen.{d — D) ' 



o pur la seguente di Lambre 



m — 71 



X := 



cos.Pv (tang.cZ — tang.D) 

 E' da mutare il segno alle declinazioni australi , e per 

 conseguenza alle loro tangenti ; non che da far negativo 

 Stn.[d — D) , qualunque volta {d — D) sia quantità negativa: 

 e cosi sempre in progresso . 



C O R O L L A R I V. 



Che se con li dati del Corollario IV si voglian de- 

 terminare le deviazioni assolute ; posto in equazione il va- 

 lore ( F ) della x con quelli del Corollario III , si cava 



>^v (w— ») cos.^cos.J (m — n) sen. Ih — D) cos.d 



(G) . . . m = ■ = ^ '- i i . 



cob.h sen. (d—D) cos. X sen. (d—D) ' 



-,.. ('« — n) COS. a cos.D (m — n) sen.{\ — d) cos.D 



COS. >, sen.{ d—D) ~" cos.X sen.{d— D) ' 

 alle quali equazioni, comuni al Lalande^ ghmgc anche Ber- 

 noulli con molta fatica ( pag. 5o a 56 ) . 



E a Ca 



