1)1 Antonio Gagnoli . 87 



punto d' intersecazione del incridiano PR col cerchio FJL 

 dtjsoritlo dal cannocchiale . 



Poteva il citato Autore accorgersi dell' indeterminazion 

 del problema anche per la strada analitica da lui battuta . 

 Imperocché 3 detto p il terzo errore assoluto , oltre m , ?i, 

 il suo valore sarà delia Torma (B) ^ (G) ; vale a dire/^ = 



y scYì . oc ~l" .f cos . ce 



~ '- — . Adopraudo questo, egli altri valori simi- 



cos. 6 



li di w, n, fo per brevità m — ?i =: A', n — Z' = Y, in — p 

 = Z . Li primi membri di quest' equazioni son dati , ma nò 

 da due di esse , nò da tutte tre sì potranno mai ricavare i 

 valori delle due quantità ignote x , y ; poiché la terza equa- 

 zione essendo uguale alla somma delie due altre, da ogni pa- 

 jo d' equazioni uscirà sempre la terza , e le tre non saran 

 mai che una , cioè A' -t- F =: Z . 



TEOREMA. 



Gli errori de* due passaggi delle stelle circompolari sono 

 come le tangenti delle declinazioni . 



Sia HPB il meridiano {fig. 4 e 5 ) , FGE il cerchio de- 

 scritto dal cannocchiale, C la loro intersecazione in qualsi- 

 voglia punto del meridiano , P il polo ; GM , AD il paralle- 

 lo d' una stella circompolare ^ FH , BE il parallelo d' un' al- 

 tra : GPM ± DPA è 1' crror dei due transiti della prima ; 

 FPH ± BPE r error dei due transiti della seconda : spettan- 

 do il segno -i- al caso della fig. 4 ■> 'l segno — al caso della 

 fig. 5. 



Dico essere FPH ± BPE : GPM ± DPA : : cot.BP : cot.AP . 



^. ^ . ^^„ FH C sftn.CH 



Di fatti FPII =r — = - — . Similmente BPE 



sen.Pi/ scn.UF 



C sen.CB 



= jr^ . Dunque { fig. 4 , FPH + EPE - 



-'-n (sen.cn 4- sen.CB) . Ma CH = CP + EP, e CB = 



seii.br 



CP 



