a3a Sull' Ai.embertiana Equazione ec. 



stero . E sì , che io confido di chiaramente dimostrare chcs 

 alcuno non ne comj)rende , e che per Io appunto allor quan- 

 do veste apparenza di )nistero , si riduce reahnente alla mas- 

 sima semplicità , ed evidenza . Riuscendomi però 1' intrapre- 

 sa , a voi ne sarà originalmente dovuto il riuscimento ; poi- 

 ché tutta Topera mia altro non sarà, che metter nel suo vei^ 

 lume la base , sn cui voi la ec[uazion vosti-a fondaste , su 

 di essa insistere , e con essa sempre all' occhio determinare 

 dell' ecpiazione medesima ne' varj casi i convenevoli modi , 

 e significati . Nò si ricerca di più ad intercluder 1' adito alle 

 assurdità , che dalla cquazion vostra vorrebliesi trarre ; anzi 

 a spogliarla d' ogni mistero , o paradosso mal conveniente a 

 cosa matematica^ o sia di scienza^ che nella più pura evi- 

 denza ha la gloria sua . Io dunque vi presento , Chiarissimo 

 Signore, una figlia sgombra, come spero, di qualunque oscu- 

 rezza ^ assicurata dall' esser tradotta a patrocinio di deformi 

 chimere , per ogni parte di splendore ammantata . Ella non 

 può non riescir più aggradevole ad un Padre di lume ricco , 

 e tutto amore di lume . 



Voi o Signore nel luogo citato de' vostri opuscoli 5-4'^'» 

 esposta la vostra equazione ( i -|- h y/ — i )""=:( i — h •^/ — i )" 

 avvertite su di essa così : il ne s'ensiiit pas de-là ( ce qui est 

 contraire eii apparence mix principes recus ilans V algebre or- 

 dinaire ) qiie i+hy/ — i =:: i — hy/ — i, à moins qne 

 h ne soit = o ; espéce de paradoxe digne d'étre observé . Ce 

 n'est pas toi/t; de ce que ( i -!- li y/ — i )"" ^: ( i — \\yf — i 'j"*^ 

 il n'en faiitpas concime qne ( i + h y/ — i )'"' =: ( i — h yj — t ) ""•» 

 n étant un nomhre qnelconque ; à moins qne ce ne soit un 

 nombre entier ^ positi/, ou négatif . E 5- 4^> soggiugnete . 

 j4u fond il n'est guéres plus snrprenant que ( i -f- h y/ — i )™ 

 = ( I — h y/ — I )'" ne donne pas i -f- h •/ — i = i — h y/ — i, 

 quii ne l'est que ( -ha)* = ( — a )* ne donne pas -H 

 a = — a . Ccpendant il y a encore ici cette dijjérence re- 

 marquahlc entre Ics quantitcs réelles , et Ics iniaginaires\ que 

 -f-a , — Si ne différent que par le signe ^ au lieu que i -f-hy/ — r 



et 



