Del P. Pietro Corsali . 287 



scn.nul = o, cos.mJ = i , la qual somministra la formola 

 determinativa inA :=■ N tt . Quindi ne viene 



A=^ — . TT . . . sen. A =: sen — .tt ... co3. A = cos. — . »• 

 m ' ni m 



In luogo dì N si può sostituire un rualunquf: termine della 

 serie natuiale Ci i. a. 3. 4- 5. 6. . . . Ma è da riflettere, che 

 prendendo JV = w si avrà A = -jj-^ sen. ^ = e, cos. A — i ^ 

 cioè non altro seno, e non altro coseno, cke quando si pre- 

 se da principio iV n o ^ e si ebbe A = o ; e che prose- 

 guendo ordinatamente a prendere iV = /« + x , JV =: m -h 2. , 



N = m -{- 3 risulterebbe A = tt -f- — , A =^t -\- 



VI 



-^ . ■"t ... . . 



— , A :=■ T -r- — . . . . i quali archi hanno i seni, e co- 



m ni ^ 



seni medesimi , che gli archi — , — , .... ottenuti 



ni m ni 



già col prendere i\r=:i,iV=a,i\r=3 Tanti 



dunque , né più , né meno saranno gli archi A diversi da 

 collocare nell' equazione ( cos. A -+- sen. A ^J — i )"" = 

 ( COS. A — sen. A ^ — i ) '", quanti nella serie o. i . a. 3. 4- • • 

 . . i termini sino al numero m — i , che sono in numero 

 m . Ed altrettanti perciò saraimo gli aspetti diversi , che 

 1' equazione vestirà . Trasferendo questi riflessi sulla combi- 

 nazion 2.* si vedrà facilmente , che per essa del pari conse- 

 guiremo neir equazione stessa un numero m di aspetti diver- 

 si a caiiione di un numero in di archi diilerenti determinati 



per la determinativa formola /72^ = (2,iV-f-i) . — . Dunque 



Teorema TU. Nel caso di m numero intero positivo 1' equa- 

 zione (cos..^-|- seu.yf y/ — i)"' = (cos.y? — %en.A ■^ — i)" veste un 

 numero 2.ni di aspetti diversi ^ i quah però tutti vanno a fi- 

 nire in ± f = ± I : cioè in 1 = 1 gli aspetti numero m pro- 

 venienti dalla combinazion i .' , ed in — i = — i queUi pa- 

 rimenti in numero ni , provenienti dalla combinazion 2..' . 

 Ecco a maggior comodità la lisoluzion dei quesito in tavola. 



Com- 



