Del P. Pietro Cossali • i^g 



Esempio a." Supponiamo m = i . 



Per la combinazion i .* sarà A ^= o ^ sen. JÌ -==■ o , cos.A = r , 

 e perciò 1' equazione ( cos.^ -1- sen.^ / — i )"" == 

 (C0S.-4 — sen.^y^ — i )'" prenderà l'aspetto (r H-Oy/ — i)' = 

 ( I — o y/ — I )' , che subito cade in i = i . 



Per la combinazion 2." risulta A =z — , sen.^ = o, cos.^ =: — i , 



a 



cosi che r erjuazione assume 1' aspetto (— 1-1-0^/ — i)' =^ 



( — I — Oy/ — i)', che immediatamente finir vedesi in — i = — r. 



Teorema IV. Si rende dall'analisi di questi due esempj 

 manifesto, ed irrefragabilmente provato, che le due equazio- 

 ni ( I H-y'— I )^ =1 ( i — ^—iY , I +y/— I = I— /— I 

 non sono per verun modo comprese nell' equazione 

 (cos.^-l- sen.^/ — t)"'.= (cos.^ — sen.^/ — i )'" , e che le 

 sono affatto estranee, e sommamente ripugnanti, quanto im- 

 pugna , che r arco stesso abbia il suo seno 3 ed il suo cose- 

 no ambedue = i . 



Esempio 3." A maggior lume del modo , onde ad onta della 

 diversità degli aspetti , 1' equazione ricade senqire nella sem- 

 plicissima equazione it i = it 1 , aggiungo il terzo esempio , 

 facendo w = 3 . 



Per la combinazion i.* si trova 



A — o ^ ^ = — = i2G°, A — -^ — 240» 



sen.o = o , sen.iao° =: — , sen.aAo = 



_ r _i 



COS.O = I , C0S.I2C° = 5 COS.240 = 



il fa 



E quindi i tre diversi aspetti dell' equazione 



("^ — -v/-3)'. ..(^-^--/-3)'=(— ^ + -y/— 3)» 

 ^ a. 2.^ ' a 2.*^ ' ''2, 2. ^ ' 



Per la combinazion a." 



A = 



