Del r. Pietro Cossali . 2_j.3 



X 7r ■+ ^ TT, che non ci dà per sen.^, se non che sen. >— 71=^0, 

 e per cos.A non altro che cos. ■— ;r=: — i ; il perchè 1' equa- 



I I 



zione diviene ( — i + o/— 1) ^ = (~ 1 — o / — i )' , vale dire 

 I I 



( — 1) ' = ( — ì)' j la quale , per esser t dispari :, con prender 



la prima j o più semplice delle t radici di — i ^ trovasi 

 coincider , come deve , con — i ':=■ — i . 



Nel 2..° caso , rappresentando t per 2,u , con intender 

 che u sia im numero dispari , la formola determinativa porge 



A ^^ 2.U (aATH- 1) — = u(aN-\-- i)7r, dove essendo u {2.N-\- 1) 

 2. 



un multiplo della circonferenza intera jr, scorgesi evidente- 

 mente non risultarne, che sen.^ = o , cos.^ = i , e quinci 

 r Iti 



(H_Oy/~i)»» = (i— o^— i)^^, o sia (i)"« = CO^' 5 la 

 quale comprende due equazioni razionali , e reali , cioè del 

 pari I = I j che — i = — 1 ; ma però a questa sola si deve 

 qui aver riguardo , come alla sola appartenente alla com- 

 hiuazion a.' . 



Nel 3.° caso , significando per ^v un numero qualunque 



pari pari , avremo ^ — 4^ (aAZ'4- i) — = au (aAT + i) ^7- , tor- 



liando, come si vede, un multiplo dell' intera circonferenza tt, 

 con la sola^ nulla importante , diversità , d' esser qui un mul- 

 tiplo pari, in luogo, che di sopra era un multiplo dispari. 

 Non avremo dunque di nuovo , che sen.^ = o , cos.^ — i j» 



r I 



e conseguentemente ( i H- o ^ — i )4'*' = ( i — o y/ — j )'»'" 

 equazione in simil modo, che la superiore del caso 2.° com- 

 prendente tanto 1=1, quanto — i = — i , ma in ragione 

 della proprietà, della conihinazion 2." non rappresentante, che 



Hh 2 Ah- 



