aSa Sull' Alembeettana Equazione ec. 



fondamentale a.' l'equazione ( cos. -4 4- sen.^/ — i ) "" = 



(cos. A — sen. ^ /-»■ i )"'". 



3.° Cerchiamo se sìa possibile il connettere le due fon- 



damentali ipotesi, posto in numero intero, ed n fratto = — , 



che è quanto dire, se essendo N , 7K, H numeri interi, pos- 



I 

 sa mai essere Niìl = //. Or, un po' di attenzione che 



-L_, N 



•vi si applichi-, si scorge, che, essendo Nrnl — T^i" 



in ■ — - , 

 r 



ciò non può essere^ a meno , che vi sia un numero tale, che 



considerar si possa qual potenza di grado r , e lappresentare 



m conseguenza per ci . Supposto ciò avremo — —_—i =z H , 



Co 



e non resterà, che prender iV = ad un numero composto 



N Ha'-' 



della forma Ila" ^; e si avrà cosi, A =■ — tt = — tt =r 



m tu 



IT 



— TT 3 e giustamente si argomenterà dall' equazione 



'/ti II , \a f H It , \a 



[ COS.— a- -+- sen. — Tv/— I ) = ( cos. — a- -sen. — a- y-' 1 



r II II \a 



a quest' altra f cos. — »■ H- sen. — tt >J — i j = 



^cos — 55 sen. — TT / — I ; = i^ ^^^> riflettasi esser quan- 



\ ' a a J 



to , che dall' equazione ( cos. A -\- sen. ^ / — i )""" = 

 ( cos.^ — sen. A ^J — i )"'' inferire la (cos.^ -1- sen. -4 /— i)"" 

 = (cos.^— %^n.A /■ — I )"" , della quale illazione non vi ha 

 niente minor ragione, che della illazione da questa a quella^ 

 se bene dell' inferire si consideri la base, che è 1' avve a- 

 mento simultaneo delle due equazioni pel simultaneo avvera- 

 mento delle due ipotesi fondamentali . E' pertanto manifesto, 

 •. / che 



