2j3 Sull' Alembeutiana Equazione ec. 



ceverà un numero o-in di valori , e per conseguenza anche i 

 l)inomj I -t- 7?^ — j , I — //y'— I riceveranno ciascuno un nu- 

 mero 2.rn di valori. Quanto all'equazione ( i -\- h^f — i )'" = 

 (i — // >/ — \)"' , rappresentando nella combinazion i." I' equa- 



I I 



zion — := —- ^ e nella combinazion 2." 



(cos.-^r (cos.-^r 



m m 

 1 equazione = • , vesti- 



( COS. .'-)'" ( COS. . - )'" 



rà essa successivamente un numero 7?i di forme per la com- 

 binazion i." j, ed altrettante per la 2..' , e conseguentemente 

 in somma un numero 2772 ; onde , comprendendo un numero 

 nm di equazioni, dir si potrà un' equazione virtualmente mol- 

 teplice di grado am . Si deve però inflettere , che , al caso di 

 essere m un numero pari , un coseno positivo , ed un ugual 

 negativo elevati alla potenza m daranno la stessa quantità . 

 Cosij essendo in =. ^ , si ha ( esempio i.° sotto il teor. III. 



dell' artic. I.) cos.— ;r = i , cos.— ^r = — i 3 che elevati al 



quadrato producono ambedue i ; per la qual cosa le due for- 

 me^ che r equazione ( i -l-A/ — i)^ = ( i — A / — ^Y lice- 

 ve , r una dopo l'altra, per la combinazion i." coincidono 

 tra loro . Può inoltre ristrignersi il numero delle forme di- 

 verse dell'equazione , tanto nel caso di m pari, quanto nel caso 



T 1- • -, . .. r ^ ^ %N ^-l ir 



cu m dispari , per risultare dalle lormole —a-, • — 



111 rn a 



degli archi diveisi , ai quali convenga un ugual coseno, aven- 

 do il solo seno differente . Di fatto nell' esempio 3." del luo- 

 go citato, posto TO = 3;, ne provengono nella 1." combinazio- 

 ne gli archi iao°j 240° forniti dello stesso coseno =: ; 



2, 



e per la 2." i due archi 60° , 3oo% a' quali è comune il co- 



, ' se- 



