Del P. PiETiio Coss.'.m . ^bi 



dell' infinito j sebbene immaginario, — ■ y* — i devesl contar 



per nullo , e rigettare il finito reale i ? Rigettandolo di fat- 



I I 



to , resta ( H- — ■./ — O =(— '^i/ — O^ '^^^^ > eseguiti i 

 oo 



— I — I _ 

 quadrati , presenta =: . Si deve , cosi e , dai bino- 



nij I + '— y — I 5 I — "" y/ — ^ espeller il primo termine r , 



ma vi ha di ciò fare sua intrinseca , essenziale, e convincen- 

 te ragione. Si rimonti dall'equazione ( r -h A-/ — i )'" = 

 (i — h^J — i)'" alla originai di lei forma {c.oi.A -h mw.AyJ — i)'" 

 = ( cos.^ — sen.^il/ — ^ )'" • Dove cos.^ sia =: o , dis- 

 trutto il primo termine de' suoi binomj , essa si contrae 

 a (sen.^v/— i)" = (— sen.^/ — i)", o sia ad (± i /— i)"" 

 = ( rp I y/ — ^Y > perchè coi. A = o porta necessariamente 

 seco sen.^ =z ih i . Corrispondentemente dunque^ qualun- 

 que volta sia cos./? = o , devono i binomj i -\- ìi y/ — i , 

 I — Ay/-— I perdere il primo lor termine i . Questo è fon- 

 dato sul supposto , che nell' originai forma dell' equazione 

 esista cos.^ , o sìa che questo coseno abbia un qualche va- 

 lore di grandezza , venendo meno il supposto , deve insieme 

 venir meno ciò che da esso ha nascita , cioè il termine i 

 dei binomj i -f- A y/ — i , i — li^ — i . Nella divisione che 

 si fa dei binomj cos.^ + sen./^y^ — i, cos.-^^ — sen.^ y/ — i 

 per co?>.A , onde passare dall'equazione (cos.^^ -4- sen.^y/ — i)" 

 — (cos.^ — sen.^/— i)'" alla (i -1- Ay'— i)"" = (r— 71^/— f)"% 

 operando algebraicamente , cioè in maniera generale , e pre- 

 scindente da' casi particolari, si concepisce cos.^ come un 

 prodotto di cos.A ){ i ; il concetto è esatto sinché cos.^ ha 

 qualche grandezza, ma cessa d'esserlo, allorché cos.^ := o • 

 poiché se è vero , che si può considerare indeterminatamen- 

 te 0-=^ o\ a , ed inclndentemente = o )( i _, egli è insieme 

 manifesto non esservi maggior ragione di considerarlo =c^/i 



pi ut- 



