ii6a Sull' Alembert! ana Equazione ec. 



piuttosto, che =: o )<^ 2, . .., oi è pariuieiite irrerragLì])'ile in- 

 tliidersi in o =; o )\ a eziandio o = o )( o, e la corrispondenza 

 essenziale tra i cangiamenti dei binonij cos,^ -h scn.A-^ — i, 

 cos.^ — sen.^ >/ — • i, e dei binomj i + A / — i, i — Ay' — i 

 definisce , c!ie nel caso di cos.^ = o , questo o non si abbia 

 a considerar , che coiiie o )( o . Che se , senza punto detrar- 

 re alla generalità algebraica della trasformazione , consideran- 

 do indistintamente coi. A ■=. cos.A )( i , e senza la pena di 



I 



rimontare all'origine, jiiaccia all'analista, nel caso di A= — , 



ripiegare all' inconveniente della indistinta considerazione per 

 tal caso risultante , con contar per nullo in confronto dell' 

 infinito immaginario A y/ — i il finito reale i, l'effetto sarà 

 il medesimo ; ma chi non vuol urtata sua ragione , ma appa- 

 gata ed illuminata , ricorrerà alla metafisica sopra esposta . 

 Intanto staliiliamo 



Teorema IV. Sempre, che nell'equazione (i -\- h -^ — i)"* 



= ( I — A y/ — I )"" sia A = — si deve rigettar il primo 



termine dei binomj i , e ristrigner l'equazione ad (A ^/ — ^i)"* 

 := (—A;/ — i)'" ' ^ ^^^ \^^^ intrinseca, necessaria, originale 

 ragione dell' equazion medesima : 



Teorema V. Dall'equazione (i -|- A /— i)" = (i — A/— i)" 

 in niun modo discendono , anzi sono tanto aliene , quanto 

 false , ed assurde , le due efjuazioni , delle quali l' Ab. Ni- 

 colai ha creduto di formar alle strane sue idee analitiche sì 

 gran base, le due equazioni cioè : i H- -j/ — i =^ i — y — i, 



N 

 (i+y/ — i)^ = (i — v' — ^ T • Poiché né tang.— t 



1 



aTS/H- I TT N aAT 4- i 



tang.- . — ; né tano;. — ir. tanir. . — danno i- 



*' I a ' a " a a 



vedi gli esempi ^° ^ '^° sotto il Teor. III. art.. I. È bensì 



figlia dell'equazione (i -+- /i y/ — i)" = (r — A/ — i)'" 



l'equazione (i -h / — i )'' = (i — y/ — i^ ; imperciocnhè 



