Del P. Pietro Cuìsali . ù.Gò 



■■ì-M -h i r ^ , ■^ r:> ^ 



; . — , latto 2SZ" = o , dà — =:. 45 j e sen.45'' = -r- ; 



4 ^ o ^ ^ v/^ 



e parimenti cos.45'* =^ —r > onde tang.43'' =: /i = i . Ma e 



che ? Da ( I + y/ — 1 j'» = ( r — / — i )■* non è lecito in- 

 ferire (I -\- ^/ —lY = ( I _ /_ i)% „è r -1- y' — I =: 

 I — ^/ — 1 ? Nò , e io dimostrerò piìi sotto nei teore- 

 mi IX. e XIV. 



Teorema. VI. Il caso di m negativo si converte in quel- 

 lo di m positivo , e per conseguenza vale per tal caso quan- 

 to pel caso di m positivo si è stabilito . 



Teorema VII. Se m sia un numero fratto = — , sarà h 



= tang.ATi^T, ovvero = tang.(ii iV -h i)t . ~ , cioè . e per 



a ^ 



la I*, e per la 2.* combinazione sarà h =: . 



Corollario dei teoremi 111. VI. VII. Neil* equazione 



(i -+- h ^^/ — I )"* = (i — hy/ — I )'" 5 per la combinazion 



N 

 !."_, elle determina h =■ tang. — ^ ha sempre h un valor 



= o proveniente al prender AT = o, e non è h che = o 



essendo m fratto = — , essendo intero =■ i , essendo = 2 ; 



e solo divenendo /?? = 3 incomincia h ad acquistar vero va- 

 lore o grandezza. E per la 2.." combinazion , che determina 



aA/'-hi X , , , ir 



h = tans;. . — , non e n che = o , essendo ?n tratto 



= — , ed essendo = i : diventando r?t =■ n , salta h a valor 

 t 



infinito, e comincia a ricevere valori finiti nel caso di m =■ 3 . 

 Rimangono poi simili gli avvenimenti in /i^ cangiando in ne- 

 gativi gli assegnati positivi valori di r?i . 



Teorema VIII. Se determinata h per le formolc 



tang. 



