264 SuLL^ Alembertiana EQl7/,zI0^"■K ee. 



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tang.— 5r, tang. . — , ne' casi , ne' quali non risulta 



essa , né zero , nò infinita , ed in conseguenza i binomi re- 

 stan tali , si svolga in serie ( i ± /t / — i )'% cfFetLuando la 

 podestà m, e si chiami B. la parte reale della serie, avendo 

 determinata A per la formola pjirna^ ed IC essa parte reale, 

 avendo determinata li. per la formola seconda ; si denoti poi 

 i:>er ± S y/ — i la parte immaginaria della serie, usata la 

 prima determinazione di h , e dz «S' y' — i la parte immagi- 

 naria , usata la seconda determinazione : sarà costantemente 



R = \r • • • R"-- 77 • • • ± ^ = C 



(COS.— t) (cos. . — ) 



^ m ' "• m 2l ' 



\.. ± 5' = o. 



Va con ciò in un colpo a terra tutto il misterioso edi- 

 ficio, che r Ab. Nicolai , svolti in serie i membri dell'equa- 

 zione ( I -h h ^/ — I )" = ( I — h -^ — I )'" 5 paragonando 

 reali a reali , ed immaginari ^^ immaginar] , fabbricò su 

 r equazione H-^y' — i =: — S ^ — i. 



Teorema IX- A potere dall' equazione ( i -1- A y/ — i )" 

 = ( I — /; y/ — I )'" inferire 1' equazione ( i -+- /i ^/ — i )" 

 nr ( I — /i y — I j™ , o, che è lo stesso, ad essere simulta- 

 neamente vere queste due equazioni , è d' uopo , che simul- 

 taneamente si avverino le due seguenti ipotesi fondamentali , 



Due ipotesi fondamentali . 

 scu.7?iA = e, cos.m/1 ■= ± 1 . . .sen.m"A = o, cos./u'J— ± i . 

 E siccome F una ,6 1' altra ammette due combinazioni , cosi 

 ne nascono due composizioni , secondo che ambedue pre$e 

 sono nella lor i ." , o 2." combinazione . 

 Composizion i .* . . . sen.r?iA = o , cos.niA := i . . , 



sen.m"^ = o , cos.m"A — i . 

 Conseguenze di questa composizione . . . 7nA = Nt, m'A -^^Htt. 



N H 



Fox'rnola determinativa dell' meo A ... A ^= — 3- = ' — — tt 



m m 



For- 



