a66 Sull' Alembertiana Equazione ec. 



tenza cu \ a.* di pio,!iar N. della forma Ha'~', ed in con- 



3p;fuenza h =^ tane. — tt . 



Dunque affinchè simultaneamente si avverino le due 

 equazioni (i+A/— i)'' = (i — /z / — i)'^, (i H-A/ — i )* 



I 



= (i — h^ — i)*, essendo w = 4 = 2% a« = — , si dovrà 



prender h =■ tan<r.— x = o . Con che resta dimostralo in- 

 ai 



compossibile l'avveramento delle due equazioni (i +■/ — i)'' 

 - (r— y/_ I)^ (r+^— I)- = (i_/_i)% ed illegit- 

 tima del tutto r illazione da quella a questa , che è ciò s 

 che di dimostrar promisi nel teorema V. 



Teorema XIIL Se m sia fratto = — *, ed 72 intero posi- 



tivo , non può il simultaneo avveramento delle due equa- 

 zioni per la 1 .* composizione aver lungo , fuori che a con- 

 dizione di prender M della forma Ht"~^, il che produce 

 h = tang. Ht" .TT — e . 



Teorema XIV. AH' opposto N divien libero , ed il simul- 

 taneo avveramento assoluto , se in cambio di n intero po- 

 sitivo , si abbia — n intero negativo ; ma contuttociò a ra- 



N 

 £,ione di esser m i-otto si ha A =3 tans.— ;?■ = tang.iY,f . :»■ = o. 



Teorema XV. Posti m , n ambedue rotti , il primo 



=: — , il secondo = —, non è per mezzo della i.' compo- 

 t r 



sizione possibile il simultaneo avveramento delle due equa- 

 zioni , che alla condizione , che t sia una potenza e' , 

 e ciò essendo , sarà h = tang.iVc' . :?■ = o . 



Teorema XVI. Ad ottener,, che per la 1.' composizione 

 simultaneamente si avverino le due equazioni (i ■+■ h^/ — i)"" 



fat- 



