Dti.1. P. Pietro Cossali . ub~ 



fatto re = o , per lo che la seconda equazione cade iu 

 j-l-Z^y' — I z= I — /iy/ — 1, richiedesi ad indispensabile 

 condizione il pigliar N della forma Hm , in conseguenza di 

 che proviene h = tang.//-r = o . 



Ilendesi quinci manifesto l'illegittimo argomentare, che 

 sarebbe , V inferire dall' equazion vera ( i -4- y/ — 0^ ^^ 

 (i — y/ — i)'' la falsa ed assurda i -\- \/ — » = ' — / — ^5 

 siccome ho promesso di far palese nel teorema V. 



Teorema XVII. Per via della 2/ composizione non è mai 

 possibile il simultaneo avveramento delle due equazioni , se 

 m sia numero intero pari , o fratto di denominatore pari . 



Teorema XVIIL Posto ??i numero intero dispari =: i(l+-i, 

 ed n un numero intero positivo qualunque , il simultaneo avvera- 

 mento delle due equazioni per via della 2/ composizione è assolu- 



tamente possibile, e molteplice, risultando h ^=- tang. , . - 



Teorema XIX. Se in luogo di n intero positivo si abbia 

 — n intero negativo , il simultaneo avveramento delle due 

 equazioni divien soggetto alla condizione di prender 1 M -\- 1 

 della forma composta (2//-4-i) (2^/4-1 )""*"', che rende 

 (2//-f-0(2r/+iy'"+'' -n- a- 



h — tang. Yu^i • 2 = ^^"S- (2^^+i)(2^^+i) • - 



= o . 



I 



Teorema XX. Rimanendo «z = 2 J-h i j se sia re = - , 



r 



non è possibile il simultaneo avveramento per via della 2/ 



composizione , se non nel caso , che il numero m , oltre ad 



essere dispari == 2 </ -+- i , sia eziandio una potenza {ie-\- 1)', ed 



a condizione di prender iM-t-i della forma (27/+iX2e4-i)'~% 



11 • , ali -^-1 TT 



«onde proviene re = tan". . — • 



* ° 2 e -t- I 2 



I 

 Teorema XXI. Se /re sia fratto = — , ed re intero 



positivo, il simultaneo avveramento delle due equazioni per 



L 1 2. me:s- 



