ilÓÌÌ SuLl' AlEJlEERTIANA EQUAZIONE CC. 



mezzo della 2/ composizione esige, che si prenda 1 N -h i 

 della forma {1 H -^ i) ( 2/-+- i )"~* , la quale determina 



h = tang. {1 H-\- i) (2 /+ i )" . — = o . 



I 



Teorema XXII. Che se ritenuto m = — 7 , in vece 



a/-4- I 



di n intero positivo , suppongasi — n intero negativo , il si- 

 multaneo avveramento delle due equazioni per via della a." 

 composizione non imporrà legge di forma rispetto al numero 



ii N -\- i j ma sarà cionondimeno h = tang. . — = 



tang. ( a ^2"+ 1 } ( a/-}- i ) . — m o . 



I 



Teorema XXIII. E se finalmente sia ni ~ — -z , ed 



a/-i- i 



n "Zi — j il simultaneo avveramento delle due equazioni 



non sarà per via della composizione a." possibile , che nel ca- 

 so di essere 2.f-\- i una potenza ( 2^-]- i)', e ciò essendo, 



57- 



risulterà h ~ tang. (2l\[-\-i')(2g-^iy. — ~ o . 



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Corollario dei j^. teoremi X. . . . XXIII. Nella i." cora» 

 posizione in due soli casi : in quello cioè i.° di m intero 

 qualunque pari , o dispari ed n intero positivo ;, 2.° in quel- 



I 



lo di n fratto n — , e di /?2 intero , ma insieme di podestà 



r, e generalmente per a' esprimibile, h sussiste, o sia ri- 

 tiene valor di vera quantità senza cadere a zero . E nella 

 composizion 2." parimente ciò avviene in due casi soli : i 

 in quello di m intero dispari , ed u intero positivo qualun- 



I 

 que ; 2.° in quello di n fratto = — ^ ed ?7i potenza r di nu- 

 mero dispari , quale ( 2 e + i )' • Quindi a questi soli quattro 

 '■ . ^ ' ■ I ca- 



o 



