Del P. Pietro Cossali ^ ì~i 



Teorema III. Essendo m irrazionale, o trascendente , se 



o 



eccettuato il fare iSZ' = o , che , rendendo h = t^nj;. >— tt 



^ ni 



r , N \"t 



= o, tramuta ì binomj in monomj , si svolga { i — tang. "~ ^ ) 



in serie, e sì chiami P la parte reale, che se ne svihipperà, 

 e ± Q^' — I la parte immaginaria: saranno P, e Q due serie 

 infinite; ma non oslante 1* infinito numero de' termini , sarà 

 L' infinita sevie P = i , e 1' infinita serie ^ =: o 

 Similmente , e senza eccezione , svolgendo 



( I + tang. . >— ) , e chiamando P* la parte reale, 



e dz Q^ ^ — I la parte immaginaria , sarà 1' infinita seri» 

 P' = — I , e r infinita serie Q^' =: o 



^. II. Rispetto al simultaneo avveramento delle due equa- 

 zioni ( I -4- /i v^ — I )"• = ( I _ A / — I j-* , ( I + A >/ — I ) "'* 

 = ( I — A v/ — I )" non ho nella stessa lettera af Sig. D' A- 

 lembert esaminate , che due composizioni delle due fonda- 

 mentali ipotesi , prendendo 1' una , e 1' altra nella i .' o nella 

 2." combinazione . Ma eccomi ad esaminarne brevemente due 

 altre formate con prender la i .* fondamentale ipotesi nella 

 sua combinazion i.*, e la 2." nella sua combinazione 2.'; 

 e con prendere a vicenda la i." ipotesi fondamentale pel' 

 la 2.' sua combinazione , e la 2.* fondamentale ipotesi nella 

 sua combinazion i ." 



La I .' fondamentale ipotesi nella sua i ." combinazione 



sen. mA = o , cos. mA = i esige mA = Mr ; e la 2.* ipotesi 



fondamentale nella 2.' sua combinazione sen. in" A := o , cos.ni'A 



ir 

 "=■ — I esige nC A =z [^2 H -\r i ) . ^ : onde la composizione 



e quinci la forinola defi- 

 ni- 



