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Saggio Analitico ec. 



seguendo l'oi-dine naturale dello sciogliinento delle medesime 

 Forinole , ed in particolar modo dell' ultima , che agevolmen- 

 te si conseguisce in virtìi dei metodi usati prima della pub- 

 blicazione del Calcolo Infinitesimale (a) . 



4. Frattanto dirò qui di jiassaggio che quantunque nell* 

 anno 170^. io trascurassi di far parola distinta di questa nuo- 

 va forma , che potea darsi allo sviluppamento del Binomio 

 di Newton , contuttociò ognuno conoscerà senza dubbio che 

 non aveva mancato di comprenderla almeno eminentemente 

 Ira le molte altre Serie da me pubblicate in quel torno celi' 

 unica guida dell' Algebra Cartesiana . Imperocché (b) oltre 

 d' avere esposta la Serie comune per i Logaritmi Iperbolici 



.T* a,'* X^ x"^ 



o Neperiani, cioè L ( 1 -]- x ) = • 1 — - — T -^ 



1 2> o ^. 



— — — - &c. , passai a ricavare ancor 1' altra L ( i M- ;c ) 



I 2 



X 





+ 



3 4 



e come la prima nascevsu 



5 



direttamente dalla Formola ordinaria di Newton ridotta ad 



I -4- 771 X^ 



essere in questo caso speciale ( i -\~ x )" 



m X 



z 



m X- 

 6 



771 X^ 



777 .1 



~5~ 



777. .r 

 O 



+ &c. = 



777 L 



(a) Svolgere in Serie < . — '\ o 



sivvero f "^ era noto subito che 



^1-^ x' 



comparve alla luce la Logarithmo- 



technia comunicata al piibbl'co da 



Niccolò Hauffman nel 1668. Ed in- 



na Izare questo Infìnitinoniio alla Po- 



tema del grado n è un caso parti- 

 colarissimo della Formola Ne\rto- 

 niana, molto semplificato coli' an- 

 dar del tempo dai due Bernoulli, 

 Moivre Scc. Scc. ( nelle Fhil. Trans. 



del 1^97-) ^'C- )• 



(b) Capo m. dell'Opera poc'anzi 

 citata, §. 108. e pag. 139. 



