Dt Pietro Ferroni. 297 



mh ( i -h x) , così ragion voleva che la seconda , differente 

 solamente nel semo de' termini alterni e nella base delle Po- 



IT 



tenze , che là è ;»; , qui — , derivasse per via diretta nel 



i -+- X 



medesimo caso da ( i-\-x)'" ~ 1 -\- m \T~;^~J ~^ '" (7~!]j_~^-) 



I 2, 



34 5 6 



-+- &-C. lo che ad evidenza rimanda alla Forniola di Cousin . 

 E dif'atti in imlFaltro consiste la diflerenza di composizione o 

 di stile delle due Formole contemplate nel §. 3." (che come 

 due vocaholi perfettamente sinonimi della Lingua Algehraica 

 sono in sostanza dell' istesso significato J se non se nell'esse- 

 re i coefficienti della seconda pari a quelli dello sviluppo al- 

 la Newtoniana di ( i — s)~ "; d' onde appunto n'avviene, 

 che mentre la prima diventa una Serie finita tutte le volte 

 che r esponente ni sia qualunque numero intero positivo _, 

 r altra per il contrario si faccia tale nel caso opposto dell' 

 esponente ni \x^\\2\& ad un numero intero ma' negativo, e per- 

 ciò sieno di reciproca utilità nelT Analisi . JNè questo dev'es-* 

 sere di maraviglia a chiunque consideri come quell' anda- 

 mento nuovo di coeffLcienti si promiscui dipoi e si modifi- 

 chi di tal maniera j atteso lo sviluppamento degli Infinitino- 



X 



mi nati dalla sostituzione di z = , che ahbiasi un tut- 



. 1 -+- X 



te precisamente d' accordo coli' espressione antica assegnata 



I 

 da Newton , intorno alla quale posto ni = — lavorò Halley 



co 



avanti di tutti {ci) , è quindi Euler, La Grange e qtianti 

 vennero dopo nel lasso di circa im. secolo , contato dal pri- 

 Fomo IX. P p mo 



(a) Tbìlosnphicd Transarùons etc. Num. zio. Volume XIX. puLblicato 

 .nel M.DC.XC/. 



