aQS Saggio Analitico ec. 



mo discuopiitore fino al 1702,., epoca della mia Teorìa su 



gli esponenziali ,, siccome avrehber potuto lavorare ngiialmcn- 



te sulla Formola di Cousin quando iu vece della Newtoniana 



r avessero presa di mira . In conseguenza di che senz' ado- 



pei-are né Iiiiiniti né Infinitamente piccoli mi è riuscito 



di svolgere e dimostrare d' assoluta equipollenza il Binomio 



( I -h x)'" nelle tre maniere diverse , che servono a rappre- 



m [ m — I ) j m{m — i){m — 2) 



tentarlo, cioè i -\~mx -\ x -t- x* 



a 2.0 



m{w — \){m — 2)(7?2 — 3) ^ m{m—i){m—2){m-2>){m—^ ^ 



2.3.4 2.3.4'^ 



m{ m — I ) {m — o.) [m — ?>') (ni — 4 ) i^i — 5 ) ^ 



X &c. , 



n ■ 

 2 . 3" 



-4- 



^ 2.3.4.5.6 



/ ^ \ m(m-^-i) f X \» to(/hH- 1) (m -f-2) 



1 + m ( ) A ^ ( — ■ — ) H ^ 



Vi -H ^v 2 \\ -\- xl 



/ x \} /?2 ( w -V- I ) ( m -4- 2 ) ( 77? -4- 3^ / f^_\* 



\ T^x 1 "^ l rS . 4 \i -+- x) 



777 ( 777 H- I ) ( 77Z -4- 2 ) ( 7?Z -f- 3 ) ( ?« M- 4 ) / ^_ V _, 



2 .3 " 4 '~1) V 1 -H o: i 



TO ( TO -f- 1 ) ( ?7Z -f- 2 } ( 77Z -+- 3 ì ( 77i H- 4) ( 'TZ -+- 5 ) / ^_ \ " 



— ~ 3.4.5.6. \ I -1-- a- / 



&c., e finalmente i -4- wL (i+a;)H-— (L(i+.'r)l -H 



H j^ ( L (i-l-:»; ) J &c. , che lo stesso La Grange non 



2.0.4-5.6 \ / 



£;iudicò a proposito o non mal ebbe in pensiero di dedurre 

 altrimenti se non copiando i vecchi metodi («) , come ho 



l^rn- 



(a) Così apparisce dal modo, col a pag. zSp. della Memoria inserita 

 quale ha dedotta 1' Equazione per da lui in fra 1 altre del Tomo dell' 

 Serie- infinita ( I +:^)' = i -f- t ^ Accademia di Berlino per 1' anno 



-l.'*C + ^>Ì1%'-!.C + ec. es- *'^^- ^ l^^"" ^"5»'> da cui principia 



^2,"" 'z.-i 13^ '* '■* Di^spriazione predelta „ Sw une 



serdo ^ il Logaritmo iperbolico di tnéthode pirticu'iere d approximution 



I -^ 1^, nell'ultimo paragrafo li. et dindrpoUtion . 11 dotto iig. Bur- 



