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più il secondo Triangolo , quando non tengasi conto né in 

 questo né in quello della prima linea orizzontale , ha gli ec- 

 cessi o avanzamenti successivi delle sue colonne verticali 

 composti con una tal Legge , clie costano del medesimo nu- 

 mero , ordine e grandezza di parti come le intere colonne 

 verticali corrispondenti del primo , tranne la sola differenza 

 de' segni , alterni in questo e tutti costantemente positivi 

 neir altro . Le diagonali poi o trasversali omologhe che deb- 

 bau dirsi ( lasciato sempre i come falso vertice dei due 

 Triangoli ) , le quali son rettilinee nel primo e flessilinee 

 nell' altro (a) , vengono ad esser composte ancor esse del 

 jnedesimo numero , " ordine e grandezza di parti , qualora si 

 contino o si raccolgano i termini ad egual distanza dalle 

 estremità inferiori delle colonne verticali suddette , salva ta- 

 luna volta la diiTerenza de' segni . Potrei qui soggiugnere di- 

 verse altre affezioni singolarissime , le quali mostrerebbero in- 

 sieme e r elei?'anza e la fecondità dell' Algebra oo;ni volta 

 che si compiaccia di paragoni di simil sorte ; ma raccontarle 

 sarebbe minutezza soverchia , e tornerà meglio di cedere 

 r onore delia scoperta a chi sulF esempio di Pascal (b) 

 avesse diletto di speculare intorno a queste bizzarrie delle Se- 

 rie ; bastando il già detto per far rilevare come tanti punti 

 di rapprossimazione , convenienza ed analogia non pareva a 



pri- 



(it) Simetricamente ordinate quel- 

 le Coloine oiizzontali e verticali, os- 

 sia col Compasso alla mano e col- 

 la Scala di proporzione in guisa de- 

 gli Architetti , il Flessilineo , di cui 

 qui si parla, farebbe sempre parte 

 del perimetro d' un Polìgono iscrit- 

 tibile dentro d' una Parabola Apol- 

 loniana . La dimostrazione è d' age- 

 vole intendimento . 



(b) Tomo F. des oeuvres de Blaìs: 

 tdscd.yA la Haye , 1779. e segnata- 



mente „ Traile du Triangle Arith- 

 metiq'je , e T altro „ Des ordres 

 Niimériques „ Difatti 1' Autore di- 

 vide quel suo Triangolo in delle Cel- 

 lule esattamente quadrate, conside- 

 rando non tanto i ranghi paralleli 

 ed i perpendicolari , ma eziandio i 

 diagonali , e vengon fuori cosi i 

 Numeri monadici, i naturali, trian- 

 golari , piramidali , triangolo - trian- 

 golari ec. ec. 



