Di Pietro Ferkoni . 3o3 



faccia proposito d' avanzar giade a grado con dei passi misu- 

 rati talmente , che corrispondano in ordine ed in grandezza 

 ad oiini passo , per cui procede la Formola Newtoniana se- 

 condo r ordine naturale delle potenze di x. I primi due passi 

 non hanno bisogno di nessuno artifi/^o analitico come quelli, 

 che son la replica de' due primi termini dello sviluppato 



m X TI 



Binomio, cioè i H . E quanto al terzo passo, che de- 

 ve seguitare coli' ordine divisato i due precedenti , scriven- 

 dolo ipoteticamente F (;i), qualunque debh'essere questa Fun- 

 zione , che orora determineremo , vien esso subito suggerito 

 dall' Equazione condizionale mx moltiplicato per il secondo 



m { m — I ) 



termine di ( i + F [x) ) -z x \ nel jjrimo mein- 



hro della quale ^ sciogliendolo alla Newtoniana, s'attende so- 

 lo in virtù della ragione premessa a F (x) e non mai alle 

 potenze di questa Funzione , che superino il primo grado , 

 appunto perchè tutto dipenda in proposito di determinar la 

 Funzione da Equazioni del prim' ordine, senza nessun distiu- 

 bo della razionalità della frazione contìnua , e della perfetta 

 identità presupposta, lo che lascerò di replicare in appresso. 

 Quindi è che i' Equazione da sciogliersi sia — mx.¥ (a) = 



ni [m — I ) .r* x 



• , ed in conseguenza F (x) = — { m — i ) — ; 



laonde cumulati i tre passi già fatti , la frazione cercata ac- 

 quista la forma seguente 

 I -4- jn X 



X 



I — {m — I ) — 



;. qualunque siasi I' esponente m (a) : e 



questo s' avverte una volta- per sempre . 



(a) Comunque il Sig. Aepinus nel cademia di Pietroburgo , secondo 

 Volture FUI. per il M, UCC. LX-IXI. che ho scritto altrove, gettasse dei 

 degli ^tti nuovi dell' Imperiale Ac- dubbi inioruo alla deficienza di prò- 



