Di Pietro Ferroni . Slx) 



a2;2luiit,a da me come sua indivisa compagna. Lo ha fatto in 

 diversi modi e tutti eleganti quel CIi. Autore , ed io potrei 

 farlo adesso egualmente senza scostarmi dal Binomio di New- 

 ton . Ma non es.^endovi bisogno d'arte dopo discoperta la pri- 

 ma , e dipendendo tutto da regalar quanta forme differenti 

 si vogliano alle Frazioni continue secondo i canoni ormai 

 conosciuti , e ciò col raggruppare in uno solo due o più 

 passi delle Frazioni medesime ( come , per esempio , da 

 p nascono j?—pq ovvero /»(!-!- r) ossia pji-ì-q +r) — pr/, &.c.'^ 

 X -h (/ i-T-q-hr i-\-q-irr I + ^ -h r 



I -f- /• &c. &c. &.C. 



&c. 

 sarebbe vana ogni speculazione ulteriore , che non rimandi al 

 jjrincipio . Applichiamo piuttosto il metodo di già spiegato al 

 ritrovamento delle alti'e Serie , delle quali fa uso La Grange 

 nella stessa Memoria [a) adattando il Calcolo Litegrale per 

 convertire in Frazioni continue alcune delle più semplici quan- 

 tità trascendenti , come quelle che prima si nominavano Fun- 

 zioni del Circolo e dell' Iperbola (^), e deriviamole anch' esse 

 immediatanaente dalla Formola del Binomio, con unirvi ezian- 

 dio sotto di quest' aspetto più semplice le ricerche fotte da 

 Euler intorno alle Fi-azioni medesime , ed i Teoremi bellissi- 

 .-mi dell' insigne Elvetico Lambert (e) , che nell' età nostra 



non 



(4) Comincia a trattarne dal §. ij. più volte tentato di farlo in propo- 



allapag.1^1. Sono spezialmente quel- ^^ 



le attenenti tanto ad f'' , quanto a sito di S — . Se ne veda la Storia 

 L(i -(- x^ , e sempre s'adopera, come 



sopra , il Calcolo Infinitesimale per nella Memoria Francese citata fra 

 rintracciarle, quand' io per 1' oppos- queste Note alla nota (j) p. 191. 

 to mettendo in uso i principi già (f) Volume XHI. della R. Acca- 

 dati nei Capitoli //. e III. della mia demia delle Scienze di Berlino per 

 Opera del M. DCCLXXXII. ne faccio il M. DCC. LXI. stampato neil' anno 

 un caso particolare della stessa For- M. DCC. LXl'IlI. alla pag. 2^5. , da 

 mola del Binomio . cui principia Mémoires sur quelqurs 



(i) Simili Funzioni trascendenti propriétés remarquables dcs quMcites 



meritavano d'essere emancipate dal- tr^nsccnderaes cìrcuhires C/- logarith- 



h 1 guie di Geometria. Era stato mlqiies (In en 1767.). 



