Di Girolamo Sai.adini . 35^ 



— q), sarà i : T . «5 : : RO = : 01 = . 



Dimostreremo per tanto , che sia OL = 01 , cioè af sen. (^ 



=z T . (35 . 



2, r ^ 



DisPf;nanclo s , come si è detto , lo spazio percorso in 



un secondo colla velocità tangenziale del vertice X, sarà 



= =: f per la Dottrina della forza centri- 



aPL a r cos. (p ^ 



sen. (f) s ^ T . (5 



fuera ; ed essendo cos. (p ^== -77; r , sarà = /'sen. -jJ. 



°' ' ì. . (p 2, r ^ 



Lo spazio percorso da un grave, che cada liberamente in un 

 secondo , che è quello per cui disegniamo la gravità assolu- 

 ta , da noi già si è posto =: i ^ il tempo della caduta per 



r altezza a si dica t, sarà 1" : t : : i : ^ a ; onde t^ ■=:^ a, 

 e moltiplicando il primo membro dell' equazione qui sopra 

 posta per i^^, ed il secondo per a , avremo finalmente 



• 1= y a sen. <p , cioè 01 = OL come dovevasi di- 



mostrare . Cadendo adunque il punto I nel punto L sparisce 

 qualunque deviazione meridionale nella caduta libera de' 

 gravi . 



Vin. Fin qui non si è avuto riguardo alcuno alla resi- 

 stenza dell' aria , da cui si sostiene porzione della gravità as- 

 soluta , e perciò si prolunga il tempo della discesa . Il Pro- 

 blema della caduta de' gravi per mezzi resistenti ha occupa- 

 to ed occupa ancorai Matematici di prima sfera; ma le Teo- 

 rie fissate in varie ipotesi di resistenza non sempre sono con- 

 fòrmi a ciò, che osservasi in natura; rimane adunque in 

 questa materia dell' oscurità e dell' incertezza. Sembra però 

 che r esperienza mostri , trattandosi d' altezze mediocri , e 

 di corpi gravissimi , che la resistenza dell' aria non alteri di 

 molto le leggi della caduta nel voto . Il Riccioli , Muschen- 

 broek , ed altri di ciò ci assicurano , non mancano però al- 

 di- 



