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DELLA SOLUZIONE DELLE EQUAZIONI ALCEBRAICHE 

 DETERMINATE PARTICOLARI DI GRADO 

 SUPERIORE AL QUARTO 



MEMORIA 



Di Paolo Ruffini . 



Ricevuta il di m. Ottobre 180 r. 



J-Zopo avere dimostrata impossibile*» soluzione delle Equa- 

 zioni algebraiche determinate generali di gfado superiore al 

 quarto (Piuffini Teor. delle Equaz. Gap. iS.") non resta che 

 di fissar 1' attenzione sulle Equazioni particolari . Nella no- 

 stra Teoria , seguendo le tracce dell' immortale Lagrange , 

 abbiamo nel Gap. i5.° veduto che un' Equazione data di 

 grado maggiore del quarto può abbassarsi opportunamente 

 alla sua soluzione , mentre sia determinabile un qualche par- 

 ticolare rapporto fra le sue radici : in seguito dopo aver fat- 

 te su questo punto delle considerazioni generali , abbiamo 

 determinati alcuni casi particolari , ne' quali può attualmen- 

 te ottenersi una simile riduzione Gap. 20.° ; ma tutto que- 

 sto non giunge , anzi è ben lontano dal determinare in tut- 

 ta la sua estensione quanto concerne la soluzione, e T ab- 

 bassamento delle Equazioni algebraiche determinate . 



Proposta un' Equazione particolare , e di grado maggio- 

 re del quarto , converrebbe saper conoscere 



i.° I casi j in cui questa non è capace di abbassamento 

 opportuno alla sua soluzione . 



2.° I casi, ne' quali può essa opportunamente abbassarsi. 



3.° Finalmente i metodi pratici , per cui possiamo otte- 

 nere attualmente un simile abbassamento , e per cui possia- 

 irlo in seguito dalle radici della Equazione ridotta dedurre le 

 radici della proposta . 



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