Di Paolo Ruffini . 4^3 



niente alla (E) F { x' — jr")^ = H, e questa, rinovati i 

 discorsi del ( n.' precedente), vedremo restare la medesima, 

 e cambiarsi a quelle permutazioni istesse, per cui rimane la 

 medesima , e si cambia la x x" -+• x'" x" = K. 



r II 



x — x 



3.° Vogliasi 3- = 3 5 e nella (III) vogliasi / — — • 



'^ In 



X X 



Essendo y = r, — ■ -\~ o .v'" , col fare le necessarie per- 

 mutazioni , corrispondentemente al primo risultato 

 x' x" H- x'" x" = K otterremo 



I II I II n I ut 



X X X — X ,, X — X , X — X 



y— — ::- 4- o A-'" = -.T-,y — — -, H ex "= —7— , 



■^ X XX X 



» ti III ut ut 



y — 1, \-ox — r— ;. y — r„ Vox — r^j— , 



X X X X 



HI ''ìt lir 1(3 ' -là ni 'u "/ 



X "X ,, X X X X „ X —X 



y* ■= : 1- o a: — ; — , y'" =■ ; \r o x ■=■ ■; — ■ 



X XX X 



ni 'V Jii 'o ryJ ^ ,'" 'v '" 



y = 7. l-OAr= ;: — ,/" = n \-cx = -, — . 



X XX X 



In egual modo si otterranno corrispondentemente al ri- 

 sultato secondo 0^ x"' + x"^" x^'" = K altri otto valori della 

 y , e con questi uniti a quelli faccio un' Equazione. 



y'« _f. E/'' -4- G/"" 4- ec. = H 

 i coefficienti della quale determinerò come precedentemente 



dalla X x' H- x" x" = K . Ciò fatto pongo in luogo della 

 I II 



/ il valore -1 — , e ricaveremo cosi vin Equazione 



(^-i^) = H 



corrispondente alla (E) e dotata delle condizioni richieste dal 

 Problema del ( n.° 5 ) . 



S." Sia 3- = 4 , ed 7 = ax -h bx" -h ex" -f- dx' . Coli' 

 eseguire le solite permutazioni j riguardo al primo risultato 

 x x" -t- X " x" = K . ci verrà 



y' = 



